【数论】求逆元

最新推荐文章于 2023-08-08 23:48:06 发布

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本文介绍了一种计算模n下a的逆的方法，并提供了一个C++实现示例。利用扩展欧几里得算法计算逆元，若逆元存在，则返回其值；若不存在，则返回-1。另外，还提到了一种基于欧拉定理的求逆方法。

计算模n下a的逆，如果不存在逆，返回-1

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define ll long long
using namespace std;
ll gcd(ll a,ll b,ll &d,ll& x,ll& y){
    if(!b){d=a;x=1;y=0;return x;}
    else{
        gcd(b,a%b,d,y,x);
        y-=x*(a/b);
    }
    return x;
}
ll inv(ll a,ll n){
    ll d,x,y;
    gcd(a,n,d,x,y);
    return d==1?(x+n)%n:-1;
}
int main(){
    long long a,b;cin>>a>>b;
    cout<<inv(a,b);
}