No.73 - LeetCode486 - 两端取数字 - 博弈dp - 区间dp

原创于 2019-08-21 01:21:06 发布 · 330 阅读

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本文介绍了一个使用动态规划解决的博弈论问题。在一个由整数构成的数组中，两位玩家轮流从数组两端取走数值，目标是获得比对手更高的总和。通过构建动态规划矩阵，算法能够预测先手玩家是否能赢得比赛。代码实现展示了如何初始化和更新状态矩阵，最终判断胜者。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

class Solution {
public:
    bool PredictTheWinner(vector<int>& nums) {
        int N = nums.size();
        int dpA[N+1][N+1];
        int dpB[N+1][N+1];
        memset(dpA,0,sizeof(dpA));
        memset(dpB,0,sizeof(dpB));
        for(int i=0;i<N;i++){
            dpA[i][i] = nums[i];
            for(int j=i-1;j>=0;j--){
                dpA[j][i] = max(dpB[j+1][i] + nums[j],dpB[j][i-1] + nums[i]);
                dpB[j][i] = min(dpA[j+1][i],dpA[j][i-1]);
            }
        }
        return dpA[0][N-1] >= dpB[0][N-1];
    }
};