算法：最小生成树MST

最小生成树，解决网络联通问题，最小联通权，唯一性判定。

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克鲁斯卡尔：

贪心思想，适合稀疏图，O(ElogE)
用堆维护边，最小权边优先考虑。
并查集加速联通分量的判断。

模版题：ZOJ1203，POJ1861，POJ1251，POJ2031，POJ2421

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普里姆：

贪心思想，适合稠密图，O(N*N)
维护一个长度为N的数组，保存当前可到达点的最短距离，若目前无法到达则INT_MAX，若已经计算过，则-1。

模版题：ZOJ1586，POJ1789，POJ2349，POJ1751，POJ1258

较难问题A：
POJ3026
Borg迷宫，题意比较难读，50*50迷宫中有墙，有数个A需要感染，有1个初始位置S，保证所有S和A是可达的。
感染规则为，从S出发，可以是多个感染源同时出发，感染源意识是相同的，只要有一个感染源感染了新A，则其他感染源不会在考虑这个A，感染源感染了新A后可以再分裂成多个感染源。
则所有感染源走过的路径和是？

读懂题后发现是最小生成树，哈希+BFS+prim。

A和S可以统一考虑，从不从S出发无所谓。
对每个A使用BFS找到它和其他A的最短距离，构造A全连接图。
具体做法为，把每个A坐标对应上一个唯一id，用哈希实现(x,y)->id
构造邻接矩阵，初始INT_MAX，在BFS时不断更新最小值即可。
BFS搜索时，vis矩阵表示节点是否访问过，避免BFS重复访问。
最后，对A全连接图使用prim找到最小生成树即可。

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MST唯一性：

• 所有边权值不一样，则MST一定唯一。
• 若存在相同权值边：

对所有相同权值边做标记，
先用克鲁斯卡尔或普里姆生成一遍MST，若没有包含标记边，则MST唯一。
否则，去掉标记边，重新MST，若MST权值相同，则不唯一，否则唯一。

模版题，POJ1679

实现上，
利用克鲁斯卡尔比较简单，
对边排序后，每个边维护一个flag值，表示是否有与之相同的边。
再维护一个used值，初始为0，第一次MST时置为1，第二次时若为1且flag为真，则跳过。

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