算法:计算几何问题

博客介绍了两个算法问题。一是判断点在三角形内部,依据从三角形一点出发逆时针走,点始终在边左侧,利用向量积判断点在边的左边;二是判断n个小矩形能否拼接成大矩形,需满足面积对应且除大矩形4个顶点外其他小矩形顶点出现偶数次。

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问题A:
判断点在三角形内部:

定理:
如果O在三角形ABC,那么从三角形的一点出发,逆时针走过所有边的过程中,点O始终都在边的左侧。

判断点在左边?利用向量积(叉积),点A(ax,ay)点B(bx,by),则A和B点叉乘为{ axby - aybx }

边ab 和点c,如果a叉乘c,c叉乘b,都是正的,则c在ab左侧。

注:外积(叉乘)是sin[theta},内积(点乘)是cos{theta}


问题B:
判断n个小矩形(固定坐标)是否可以拼接成大矩形:

规则1:面积对得上
规则2:除大矩形4个顶点出现一次,其他小矩形顶点出现偶数次。


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