数学：二范数的平方求导

最新推荐文章于 2025-10-11 12:54:31 发布
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#数学 #范数求导

L = ||W||^2

D(L) / D(W) = 2 * W * D(W) / D(W) = 2 * W

所以：

L = 1/2 * ||W||^2

D(L) / D(W) = W

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向量的二范数平方求导
羊老羊
03-09 1万+
2022.3.9 ∣∣x∣∣2||x||^2∣∣x∣∣2： 规则1：范式是写再下面的，如果是2常常省略。所以∣∣x∣∣2=∣∣x∣∣22||x||^2=||x||^2_2∣∣x∣∣2=∣∣x∣∣22​; 规则2： > 【尝试推导】
【数值优化之范数与导数】
weixin_65089713的博客
06-16 3049
范数相当于是从向量空间到实数域的映射，也就是度量向量与原点之间的距离，但是这里有很多不同的范数，1范数就相当于是曼哈顿距离，2范数相当于欧几里得距离，无穷范数就相当于闵氏距离。...
计算向量和矩阵的范数
最新发布
B1425367890的博客
10-11 824
本文系统梳理了范数在机器学习和最优化中的核心作用。范数作为统一度量工具，通过非负性、齐次性和三角不等式三大公理，将"长度"概念推广至向量、矩阵等数学对象。重点介绍了3种向量范数（L1曼哈顿范数、L2欧几里得范数、L∞无穷范数）和4种矩阵范数（列和最大值、行和最大值、谱范数、弗罗贝尼乌斯范数），每种范数均给出定义、公式、计算示例和Python实现代码。这些范数在稀疏建模、数值分析和算法设计中具有重要应用价值。
向量二范数求导
DeniuHe的博客
08-27 6688
整个国内网站上竟然搜不到向量二范式求导公式。 发帖的国内 学者全部都搞混了，把二范数平方求导当做了二范数求导。竟然还被无数转载，悲伤~
向量的2范数求导？
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Charles5101的博客
01-06 4万+
  ，  A: ， 即 A(x)=b，   b ，  是求A(x)-b的2范数。 问题：对    求一阶导   .    解答过程如下：   原式等于     对x求导得：     这里主要用到的是向量和矩阵的求导公式。分别为        和      此外还有向量2范数的定义式。   Reference： [1] https://www.zhihu.com/ques...
向量二范数的求导问题
Mr_Lowbee的博客
02-18 1万+
现有目标函数： f(x)=12∥Ax−b∥22 f(x)=\frac{1}{2} \parallel Ax-b \parallel_2^2 f(x)=21​∥Ax−b∥22​ 其中A∈RN×mA\in \mathbb{R}^{N \times m}A∈RN×m,x∈Rmx \in \mathbb{R}^mx∈Rm,b∈Rnb\in \mathbb{R}^nb∈Rn 则求f′(x)f^{'}(x)f...
向量的二范数求导
03-21
假设给定一个向量 \( \mathbf{v} = [v_1, v_2, ..., v_n]^T \)，我们需要对其二范数进行求导： 1. 首先考虑二范数的平方形式 \( f(\mathbf{v}) = \| \mathbf{v} \|_2^2 = \sum_{i=1}^{n} v_i^2 \) 的偏导数： 对于...
最小二乘法解析：投影法、求导法与配方法
该方法的核心思想是找到一个最佳的参数估计，使得预测值与实际观测值之间的残差平方和最小。在给定的标题和描述中，提到的是将一个方程合并到方程（3-4-12）中，并通过克莱姆法则（Cramer's Rule）解决相关问题。...
Ax-b的二范数求导
06-14
目标函数定义为向量 \( Ax - b \) 的二范数平方： \[ f(x) = \|Ax - b\|_2^2 \] 根据范数的定义，可以展开为： \[ f(x) = (Ax - b)^T(Ax - b) \] #### 2. 展开表达式 将上式展开： \[ f(x) = (Ax - b)^T(Ax - b) = ...
【PyTorch参数更新策略】：结合自动求导的深度优化
![【PyTorch参数更新策略】：结合自动求导的深度优化]...自动求导是深度学习框架中的核心功能之一，它能够自动计算神经网络中参数的梯度。PyTo
范数平方的展开公式
chen的博客
05-13 5224
对于一个向量x∈Rnx∈Rn∥x∥2x⋅x∑i1nxi2∥x∥2x⋅xi1∑n​xi2​这里，xix_ixi​表示向量x\mathbf{x}x的第iii个分量。
矩阵，向量二范数求导
JGL121314的博客
10-04 3521
向量的2范数求导？_Charles5101的博客-优快云博客_二范数求导
范数运算
qq_32790593的博客
06-13 2032
L0范数：主要被用来度量向量中非零元素的个数。 L1范数：向量x中非零元素的绝对值之和。（曼哈顿距离、最小绝对误差）使用L1范数可以度量两个向量间的差异，如绝对误差和。 L2范数：A的转置共轭矩阵与矩阵A的积的最大特征根的平方根值，是指空间上两个向量矩阵的直线距离（欧几里德范数,谱范数）。 L无穷范数：无穷范数，它主要被用来度量向量元素的最大值。   转载于:https://www.cnblogs.com/lin-kid/p/11178328.html
l2范数求导_Deep learning：二十七(Sparse coding中关于矩阵的范数求导)
weixin_29149931的博客
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前言：由于在sparse coding模型中求系统代价函数偏导数时需要用到矩阵的范数求导，这在其它模型中应该也很常见，比如说对一个矩阵内的元素值进行惩罚，使其值不能过大，则可以使用F范数(下面将介绍)约束，查阅了下矩阵范数求导的相关资料，本节就简单介绍下。首先，网络上有大把的人把2范数和F=2时的范数混为一谈，或者说把矩阵p范数和诱导p范数混淆了(也有可能是因为各个版本书所定义的不同吧)。下面我还...
矩阵范数求导规则
hailinghaifeng的博客
07-23 7351
矩阵求导及其例题，供自己学习使用
范数
jmhIcoding
10-11 2454
在机器学习领域中，有时我们需要衡量一个向量的长度或大小。此时我们经常使用成为范数的函数来衡量向量的大小。 范数本质上是一类映射关系，将向量空间的所有向量映射到非负实数域上。这个非负的数值可以理解为向量的长度。 范数需要的满足的条件： 1）f(x)=0 <=> x=0，x是零向量 2）f(x)>=0,非负性 3）f(x+y)<=f(x)+f(y) 4) f(ax)=|a|f
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