UVa 11809 (math)_uva 11809 c语言-优快云博客

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本文介绍了一种使用逆向思维简化复杂数学问题的方法，并通过一个具体的编程实例展示了如何利用这种技巧。通过枚举和精确计算的方式，该方法能够有效地求解特定类型的数值问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

很有意思的一道题，正向做非常麻烦，逆向做打表比较简单

/*
 * 20170909
*/

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdlib>

using namespace std;

//鉴别精度由打表分析看出的
#define eps 0.0001

double ans[31][10];

int main()
{
    memset(ans,0,sizeof(ans));

    //枚举E和M的所有情况
    //通过每次迭代生成E，i为E位数
    long long E = 0;
    for(int i=1;i<=30;i++)
    {
        E++;
        E = E*2 - 1;
        //通过每次迭代生成M，j为M位数
        double t = 1.0;
        for(int j=0;j<=9;j++)
        {
            t/=2;
            double M = 1 - t;
            //double s = log10(M) + E * log10(2);
            //printf("%d %d %.15f\n",j,i,s);
            ans[i][j] = log10(M) + E * log10(2);
        }
    }

    char str[50];
    while(scanf("%s",str)==1)
    {
        if(str[0]=='0'&&str[1]=='e'&&str[2]=='0') break;
        double A = 0;
        for(int i = 16;i>=2;i--)
        {
            A+=(str[i]-'0');
            A/=10;
        }
        A+=(str[0]-'0');
        int l = strlen(str);
        double B = 0;
        for(int i = 18;i<l;i++)
        {
            B*=10;
            B+=(str[i]-'0');
        }
        bool flag = false;
        for(int i = 1;i<=30;i++)
        {
            for(int j=0;j<=9;j++)
            {
                if(B+log10(A)-ans[i][j]<eps)
                {
                    printf("%d %d\n",j,i);
                    //printf("%d %d %f %f %.15f\n",j,i,A,B,B+log10(A));
                    flag = true;
                    break;
                }
            }
            if(flag) break;
        }
    }
    return 0;
}