No.187 - LeetCode480. Sliding Window Median - 经典 - 滑动窗口内的中位数

滑动窗口中位数算法

最新推荐文章于 2025-10-18 15:41:42 发布

原创最新推荐文章于 2025-10-18 15:41:42 发布 · 209 阅读

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#LeetCode #大小堆 #滑动窗口 #中位数 #数组算法

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本文介绍了一种使用双堆（大根堆和小根堆）和哈希表处理滑动窗口内中位数计算的高效算法。通过维护两个堆的平衡状态，确保在数据流中快速找到当前窗口的中位数，适用于实时数据分析和处理。

所有求窗口内中位数的问题，一般采用大小堆处理

这里对每个大小堆维护一个哈希，来标记已删除的元素，并同时维护一个容量值，标记实际元素个数，来保证大小堆平衡。

class Solution {
public:
    priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > qmn; // 小根堆，生序
    priority_queue<int,vector<int>,less<int> > qmx;  // 大根堆，降序
    map<int,int> mpmn,mpmx;
    vector<double> ans;
    int lmn,lmx;
    vector<double> medianSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {
        if(nums.size() == 0) return ans;
        lmn = lmx = 0;
        qmx.push(nums[0]);
        lmx++;
        for(int i=1;i<k;i++){
            if(nums[i] <= qmx.top()){
                qmx.push(nums[i]);
                lmx ++;
            }else{
                qmn.push(nums[i]);
                lmn ++;
            }
            build();
        }
        ans.push_back(find_mid());
        for(int i=k;i<nums.size();i++){
            if(nums[i] <= qmx.top()){
                qmx.push(nums[i]);
                lmx++;
            }else{
                qmn.push(nums[i]);
                lmn++;
            }
            if(nums[i-k]<=qmx.top()){
                lmx--;
                mpmx[nums[i-k]] ++;
            } 
            else{
                mpmn[nums[i-k]] ++;
                lmn --;
            }
            build();
            ans.push_back(find_mid());
        }
        return ans;
    }
    double find_mid(){
        while((qmx.size()>0&&mpmx[qmx.top()])>0||
              (qmn.size()>0&&mpmn[qmn.top()]>0)){
            if(qmx.size()>0&&mpmx[qmx.top()]>0){
                mpmx[qmx.top()] --;
                qmx.pop();
            } 
            if(qmn.size()>0&&mpmn[qmn.top()]>0){
                mpmn[qmn.top()] --;
                qmn.pop();
            } 
            build();
        }
        if(lmx > lmn) return qmx.top();
        return ((long long)qmx.top() + qmn.top())/2.0;
    }
    void build(){
        while(lmn  > lmx){
            int t = qmn.top();
            qmn.pop();
            if(mpmn[t] > 0){
                mpmn[t] --;
            }else{
                qmx.push(t);
                lmx ++;
                lmn --;
            }
        }
        while(lmn+1 < lmx){
            int t = qmx.top();
            qmx.pop();
            if(mpmx[t] > 0){
                mpmx[t] --;
            }else{
                qmn.push(t);
                lmn ++;
                lmx --;
            }
        }
    }
};