数据结构与算法之二分查找及场景应用（Java）

目录

1.二分查找介绍

2.场景应用

2.1 两层循环

2.2 利用二分查找

2.3 维度对比

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1.二分查找介绍

参考上一篇文章：数据结构与算法之二分查找及场景应用（Java）-优快云博客

2.场景应用

数组求和：

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 target  的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案，并且你不能使用两次相同的元素。

你可以按任意顺序返回答案。

示例 1：

输入：nums = [2,7,11,15], target = 9
输出：[0,1]
解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。

示例 2：

输入：nums = [3,2,4], target = 6
输出：[1,2]

示例 3：

输入：nums = [3,3], target = 6
输出：[0,1]

提示：

• 2 <= nums.length <= 104
• -109 <= nums[i] <= 109
• -109 <= target <= 109
• 只会存在一个有效答案

2.1 两层循环

public static int[] toSum(int[] nums, int target) {
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            for (int j = i + 1; j < nums.length; j++) {
                if (nums[i] + nums[j] == target) {
                    return new int[]{i + 1, j + 1};
                }
            }
        }
        return new int[]{};
    }

2.2 利用二分查找

    public static int[] toSumBinarySearch(int[] nums, int target) {
        //先把数组转换成二维数组
        int[][] newNums = new int[nums.length][2];
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            newNums[i][0] = nums[i];
            newNums[i][1] = i;
        }
        System.out.println("二维数组是" + Arrays.deepToString(newNums));
        //排序
        Arrays.sort(newNums, Comparator.comparingInt(o -> o[0]));
        System.out.println("排序之后的二维数组是" + Arrays.deepToString(newNums));
        for (int i = 0; i < newNums.length; i++) {
            int a = newNums[i][0];
            int b = target - a;
            int j = 0;
            if (b >= a) {
                j = binarySearch(newNums, i + 1, newNums.length-1, b);
            } else {
                j = binarySearch(newNums, 0, i - 1, b);
            }
            if (j != -1) {
                return new int[]{newNums[i][1], newNums[j][1]};
            }
        }
        return new int[]{};
    }

    //返回数组下标
    public static int binarySearch(int[][] arr, int left, int right, int val) {
        //int left = 0;
        //int right = arr.length - 1;
        int mid = 0;
        while (left <= right) {
            mid = (left + right) / 2;
            if (val == arr[mid][0]) {
                return mid;
            } else if (val > arr[mid][0]) {
                left = mid + 1;
            } else if (val < arr[mid][0]) {
                right = mid - 1;
            }
        }
        return -1;
    }

测试代码：

 public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {3,2,4};
        System.out.println(Arrays.toString(toSumBinarySearch(arr, 6)));
    }

运行结果：

二维数组是[[3, 0], [2, 1], [4, 2]]
排序之后的二维数组是[[2, 1], [3, 0], [4, 2]]
[1, 2]

2.3 维度对比

算法	时间复杂度	空间复杂度	代码复杂度
两层循环	o(n²)	o(1)	简单
二分查找	o(nlogn)	o(n)	较复杂