找出无序数组最小的K个数(基于快排,效率高)

快排:

void QuickSort(int array[], int low, int high)  
{  
    if (low >= high)  //为了防止无限递归下去,导致栈溢出,设置此条件  
    {  
        return;  
    }  
    int pivotkey = array[low];  //设置一个对照元素,把这个元素先暂时拿出来,想象它的位置的左边都比它大,右边都比它小,空出位置用来存放比对照元素小的元素  
    int iLow = low;  
    int iHigh = high;  
    while (low < high)  
    {  
        while (low < high && array[high] <= pivotkey)  
        {  
            high--;  
        }  
        array[low] = array[high];  //从右边往左边找,直到找到一个比对照元素要大的元素,放到对照元素的前面  

        while (low < high && array[low] >= pivotkey)  
        {  
            low++;  
        }  
        array[high] = array[low]; //然后从左往右找,直到找到一个比对照元素要小的元素,放到对照元素的后面  
    }  
    array[low] = pivotkey;  //最后在中间放置对照元素,这时候左边的数据都比大的数据,右边的数据都是小的数据  
    QuickSort(array, iLow, low - 1);  //对照元素左边的数据再次进行以上排序  
    QuickSort(array, low + 1, iHigh);  //对照元素的右边数据再次进行以上排序  
} 

找出最小的K个数

#include <iostream>
using namespace std;


void swap(int *a, int *b)
{
    int temp = *a;
    *a = *b;
    *b = temp;
}
void GetLeastNumbers_Solution(int input[],int start, int end, int k) {
        int key = input[0];
        int left = start;
        int right = end;
        while(left < right)
        {
            while(left < right && key <= input[right])
               --right;
            swap(&input[left], &input[right]);
            while(left < right && key >= input[left])
                ++left;
            swap(&input[left], &input[right]);
        }

        if(left+1 < k)
            GetLeastNumbers_Solution(input, left+1, end, k-left-1);
        if(left+1 > k)
            GetLeastNumbers_Solution(input, start, left-1, k);
}

int main()
{
    int k = 4; 
    int arr[] = {4,5,1,6,2,7,3,8};
    GetLeastNumbers_Solution(arr, 0, 7, k);
    for(int i = 0; i < k; ++i)
    {
        cout<<arr[i]<<" ";
    }
    return 0;
}
要解决“输入一个无序数组,输入一个 K 值,输出最小的 K 个数”这个问题,有多种高效的 C++ 实现方式。下面介绍一种使用 **最小堆(priority_queue)** 的方法,时间复杂度为 **O(n + k log n)**,适用于大多数场景。 --- ### ✅ 解题思路: 1. **构建最小堆**:将数组中的所有元素插入到最小堆中。 2. **取出前 K 个最小元素**:从堆顶依次取出 K 次元素,即为最小的 K 个数。 --- ### ✅ C++代码实现: ```cpp #include <iostream> #include <vector> #include <queue> #include <algorithm> std::vector<int> findSmallestKNumbers(const std::vector<int>& nums, int k) { std::vector<int> result; if (k <= 0 || nums.empty()) return result; // 使用最小堆 std::priority_queue<int, std::vector<int>, std::greater<int>> minHeap(nums.begin(), nums.end()); // 取出前 k 小的元素 for (int i = 0; i < k && !minHeap.empty(); ++i) { result.push_back(minHeap.top()); minHeap.pop(); } return result; } int main() { int n, k; std::cout << "请输入数组长度 n: "; std::cin >> n; std::vector<int> nums(n); std::cout << "请输入数组元素(空格分隔): "; for (int i = 0; i < n; ++i) { std::cin >> nums[i]; } std::cout << "请输入 K 值: "; std::cin >> k; std::vector<int> smallestK = findSmallestKNumbers(nums, k); std::cout << "最小的 " << k << " 个数是: "; for (int num : smallestK) { std::cout << num << " "; } std::cout << std::endl; return 0; } ``` --- ### ✅ 示例输入输出: ``` 请输入数组长度 n: 10 请输入数组元素(空格分隔): 7 10 4 3 20 15 1 5 6 8 请输入 K 值: 4 最小的 4 个数是: 1 3 4 5 ``` --- ### ✅ 时间复杂度分析: - 构建堆:`O(n)` - 取出 K 个最小元素:`O(k log n)` - 总体时间复杂度:`O(n + k log n)` --- ### ✅ 其他可选方法(拓展思路): | 方法 | 时间复杂度 | 说明 | |------|-------------|------| | 排序后取前 K 个 | `O(n log n)` | 简单直接,但效率略低 | | 快速选择算法 | 平均 `O(n)`,最坏 `O(n^2)` | 适合只找第 K 小元素 | | 最大堆(保留 K 个最小值) | `O(n log k)` | 更适合大数据流场景 | ---
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值