<think>嗯,用户的问题是想用快速排序的思想在数组中查找关键字等于key的元素,并返回其位置和值,如果不存在就输出'not find'。首先,我需要回忆一下快速排序的基本原理。快速排序的核心是分治法,选择一个基准元素,将数组分成两部分,左边都比基准小,右边都比基准大,然后递归处理左右子数组。
但是用户这里不是要排序,而是要查找。怎么把快速排序的分治思想应用到查找上呢?通常查找的话,如果是无序数组,可能需要顺序查找或者先排序再二分查找。但用户要求用快速排序的思想,所以需要结合分治和基准元素的选择。
快速排序每次划分后,基准元素的位置会被确定下来。假设我们在划分过程中,如果基准元素正好等于key,那就可以直接返回这个位置。如果基准元素比key小,那么key可能在右半部分,否则在左半部分。这样递归地在子数组中继续查找,可能找到元素的位置。
不过这里有个问题,传统的快速排序虽然分治,但整个数组会被完全排序。而查找的话,可能不需要完全排序,只需要在划分的过程中检查基准元素是否等于key。如果等于,就直接返回;否则根据key的大小决定继续在左或右子数组查找。这类似于二分查找,但划分的方式不同,依赖于基准的选择。
这样的话,算法的大致步骤可能是这样的:选择一个基准元素,比如数组第一个元素,然后进行划分。比较基准和key的大小,如果相等就返回结果;如果基准小于key,则在右半部分递归查找;如果基准大于key,则在左半部分递归查找。直到找到元素或者子数组长度为0时返回未找到。
但需要注意,这种方法并不保证每次都能正确找到元素,因为快速排序的划分是不稳定的,且子数组可能并不完全有序。例如,如果数组中有多个相同的元素,或者key存在于另一侧子数组中,但基准元素的选择导致划分错误,可能会漏掉正确的位置。因此,这种方法可能存在问题,无法保证正确性。
比如,假设数组是[5,3,8,6,2],要查找key=8。第一次基准是5,比8小,所以去右边子数组[3,8,6,2]查找。但右边的子数组在快速排序划分后可能变成[2,3,6,8],但此时递归查找右边子数组时可能再次划分,直到找到8。但这里的问题是,原数组在未排序的情况下,划分后的子数组并不一定包含所有比基准大的元素,可能只是原数组中的元素顺序被打乱,导致可能遗漏元素的位置。
这可能意味着,直接使用快速排序的划分方法进行查找并不可行,因为划分后的子数组并不能保证包含所有可能符合条件的元素,除非整个数组已经被完全排序。因此,这种方法可能无法正确查找到存在的元素。
或者,用户是否希望先对数组进行快速排序,然后再进行二分查找?但这样虽然时间复杂度是O(n log n)排序加上O(log n)查找,但用户的问题可能更倾向于不先排序,而是直接利用快速排序的分治策略进行查找,这可能效率不高,因为每次划分只能确定一个元素的位置,而无法缩小查找范围,除非每次划分都恰好命中key的位置。
或者,可能用户希望结合快速选择算法,快速选择用于查找第k小的元素。快速选择算法每次划分后,可以确定基准元素的位置,如果基准的位置是所寻找的k的位置,则返回;否则根据k的位置决定处理左或右子数组。但这里的问题不是找第k小的元素,而是找特定key值的元素。快速选择并不直接适用,但可能可以修改,例如在划分过程中检查是否存在等于key的元素,并记录其位置。
但这样可能需要遍历整个数组,或者结合某种方式统计key的出现。这可能反而更复杂。
或者,是否可以在快速排序的过程中,每次划分时检查基准是否等于key,如果是则返回,否则继续在相应的子数组中查找?这种情况下,虽然不需要完全排序整个数组,但可能需要递归处理子数组,直到找到元素或者子数组为空。
例如,函数可能如下:
def quick_search(arr, key):
if not arr:
return 'not find'
pivot = arr[0]
if pivot == key:
return pivot的位置和值
elif pivot < key:
return quick_search(右子数组, key)
else:
return quick_search(左子数组, key)
但这里的问题在于,右子数组可能包含比pivot大的元素,但原数组中的其他元素是否在右子数组中?例如,如果原数组是未排序的,那么左子数组的元素不一定都小于pivot,右子数组也不一定都大于pivot,所以这样的方法可能无法正确找到存在的元素。例如,原数组中有key存在于左子数组,但根据基准的选择,可能被错误地排除在查找范围之外。
这说明,直接套用快速排序的分治策略进行查找,可能在未排序的数组中无法正确找到元素,因为划分后的子数组并不能保证正确的元素顺序。
所以,或许用户的问题需要先对数组进行快速排序,然后再进行二分查找。但这样的话,快速排序的时间复杂度是O(n log n),加上二分查找的O(log n),这可能比直接顺序查找O(n)更高效吗?如果多次查询的话可能划算,但单次查询可能不如顺序查找。
但根据用户给出的示例代码中的快速排序实现,用户提供的代码是递归地将数组分割为小于基准和大于等于基准的两部分,然后合并。如果用户想在排序后的数组中查找,那么可以先排序,再进行二分查找。但用户的问题是如何基于快速排序的思想实现查找,可能希望不显式地排序整个数组,而是在分治过程中查找。
这可能不可行,因为未经排序的数组无法保证分治后的子数组的正确性。或者,是否有一种方法可以在快速排序的分治过程中同时查找元素?
例如,在快速排序的过程中,每次划分后,检查基准是否等于key,如果是,则返回该位置。否则,根据key与基准的大小,决定在左或右子数组中继续递归查找。但这样的方法可能需要同时进行排序和查找,但可能提前终止,当找到元素时停止排序。不过这样的实现可能效率不高,因为即使找到了元素,也可能需要继续处理其他部分。
或者,是否可以修改快速排序的算法,使其在排序过程中一旦找到目标元素就提前终止?这可能,但需要仔细设计。
例如,在快速排序的递归过程中,每次划分后,如果基准元素等于key,则记录其位置,并停止进一步的递归。或者,在左子数组或右子数组的递归调用中,检查是否已经找到元素,并提前返回。这可能有效,但需要修改排序算法,使其在找到元素后立即停止。
不过这可能存在多个元素等于key的情况,需要返回第一个出现的位置或者任意一个。此外,如果数组中有多个等于key的元素,可能需要在找到第一个后停止,或者继续查找所有可能的出现。
根据用户的需求,是要查找关键字等于key的元素,并返回其位置和值。如果存在多个,可能返回任意一个即可,或者第一个找到的。例如,在快速排序的过程中,第一次遇到的等于key的元素就可以返回。
但这种方法的时间复杂度可能并不比顺序查找更好,甚至更差,因为快速排序的分治过程本身需要O(n log n)的时间,而用户的问题可能希望更高效的查找方式。
或者,用户的问题可能希望结合分治策略,每次将数组分为两部分,根据基准元素的位置,判断key可能存在的部分,并递归查找。这类似于二分查找,但需要数组有序才能有效。如果数组无序,这种方法无法正确缩小查找范围。
因此,可能用户的思路存在矛盾,因为快速排序的分治策略依赖数组的有序性,而查找无序数组中的元素无法利用分治策略快速缩小范围。
综上,可能用户的问题的最佳解决方法是先对数组进行快速排序,然后在排序后的数组中使用二分查找。但用户希望的是基于快速排序的思想直接进行查找,这可能不可行。或者,可能用户的问题存在误解,需要进一步澄清。
但根据用户给出的引用[2]和[3],可能涉及到顺序查找和二维数组的查找。而用户的问题可能希望实现一种类似快速排序的分区查找,但需要确保正确性。
或者,用户的问题是否要求在已排序的数组中使用快速排序的分区思想进行查找?比如,如果数组已经被快速排序排好序,那么可以利用分治策略进行二分查找。但此时已经不是快速排序的思想,而是二分查找。
或者,是否存在一种基于快速排序的partition函数的查找算法?例如,在未排序的数组中,使用partition函数找到基准的位置,如果该位置等于key,返回;否则在相应的子数组中继续查找。这可能类似于快速选择算法,但目的是找到特定值的元素,而不是第k小的元素。
但是,快速选择算法是用于找到第k小的元素,而不是根据值来查找。所以需要调整思路,每次partition之后,判断基准元素是否是目标值,如果是则返回;否则根据基准和key的大小决定在哪个子数组中继续查找。这可能有效,但需要注意,当数组中有重复元素时,可能存在多个匹配项,但这种方法可能只能找到其中一个。
假设数组中有元素等于key,那么该方法可以找到其中一个的位置。但需要确保在正确的子数组中继续查找。例如,如果key大于基准元素,则在右子数组中查找;如果小于,则在左子数组查找。但此时的子数组是否包含所有可能的候选元素?
在快速排序的partition过程中,左子数组的所有元素都小于等于基准,右子数组的所有元素都大于等于基准?或者根据具体的实现,可能不同的partition方法有不同的划分方式。
例如,在Hoare的partition方案中,基准元素的位置被确定,且左边的元素都小于等于基准,右边的元素都大于等于基准。因此,如果key大于基准元素,那么可能在右子数组中存在,反之则在左子数组。此时,可以递归地在对应的子数组中查找。
这样,每次partition可以缩小查找范围,类似于二分查找。但这种方法的时间复杂度是O(n)的平均情况,和快速排序类似,但可能比顺序查找更高效,尤其是在元素分布均匀的情况下。
例如,实现一个函数,每次选择基准元素,进行partition,然后比较基准元素和key:
1. 如果基准元素等于key,返回该位置。
2. 如果基准元素小于key,则在右子数组递归查找。
3. 如果基准元素大于key,则在左子数组递归查找。
这样,每次partition将数组分成两部分,并且递归查找其中一部分,直到找到元素或无法再分。
这种方法的时间复杂度为平均O(log n),最坏O(n),当每次选择的基准都是极端值时。
但需要注意,这种方法仅在数组中有该元素存在时有效,否则需要遍历整个数组才能确定不存在,这可能无法提前终止。
例如,当key不在数组中时,该方法可能需要递归地检查所有可能的子数组,直到所有子数组都被排除,这时返回未找到。但如何确保在子数组中不存在该元素的情况下,能够正确返回未找到?
这可能需要更仔细的实现。例如,在每次partition时,检查当前子数组中是否有可能存在该元素。例如,如果基准元素是子数组中的最大值或最小值,那么可以更快地判断。
或者,可能需要修改partition函数,使其返回左、右子数组的边界,然后递归查找。
但这样的实现可能需要较多的边界条件处理。
此外,这种方法需要原数组可以被修改,因为partition过程中会改变元素的顺序。如果用户需要保持原数组不变,可能需要复制数组,或者记录原始位置。
但用户的问题中要求返回元素的位置,这可能是原数组中的位置,而经过partition之后,元素的位置被改变,因此无法直接返回当前的位置作为原数组中的位置。这会导致问题,因为partition会交换元素的位置,所以元素在数组中的位置已经不是原来的位置了。
这显然是一个大问题。例如,原始数组中的元素位置在partition之后会被打乱,因此返回的索引已经不是原数组中的位置,而是当前子数组中的相对位置。因此,这种方法无法正确得到元素在原数组中的原始位置。
因此,这样的方法可能不可行,因为无法保留元素的原始位置信息。
所以,用户的问题可能需要另一种方法:即先对数组进行快速排序,并在排序过程中记录原始的位置信息,然后对排序后的数组进行二分查找。但这需要额外的空间来存储原始位置,或者在排序过程中保留位置信息。
例如,在排序时,每个元素不仅包含关键字,还包含其原始位置。这样,在排序后,可以通过二分查找找到关键字等于key的元素,并返回其原始位置。
但用户的问题是否允许这样做呢?根据用户提供的引用[2],顺序表中的元素类型包含关键字和其他信息,如:
typedef struct {
KeyType key;
InfoType otherinfo;
} ElemType;
因此,可能在排序时,需要将整个ElemType结构进行排序,包括其原始位置的信息。或者,在排序过程中,记录元素的原位置。
例如,在排序时,每个元素的结构包括key和原始索引。这样,排序后,可以通过二分查找找到key对应的元素,并返回其原始位置。
但快速排序会改变元素的顺序,因此必须保留原始位置的信息,否则无法正确返回原数组中的位置。
因此,可能的解决方案是:
1. 为每个元素添加一个字段,记录其在原数组中的位置。
2. 使用快速排序根据key字段对数组进行排序。
3. 在排序后的数组中使用二分查找找到key值对应的元素。
4. 返回该元素的原始位置和key值。
如果数组中存在多个key值的元素,可以返回第一个或任意一个的位置,具体需求可能不明确,但用户的问题可能只需要找到其中一个。
这样,实现步骤大致如下:
- 预处理:为每个元素添加原始位置信息。
- 快速排序数组,根据key进行排序。
- 二分查找key。
- 返回结果。
但用户的问题是否允许这样的预处理步骤?根据问题描述,用户可能希望基于快速排序的思想直接在原数组中查找,而无需显式地排序整个数组。但根据之前的分析,这可能不可行,因为无法在未排序的数组中正确应用分治策略查找元素的位置。
因此,可能正确的做法是,先对数组进行快速排序,然后进行二分查找。但用户的问题要求“基于快速排序思想实现查找”,这可能意味着希望利用分治策略,而不是显式地先排序再查找。
或者,用户的问题可能希望将快速排序与查找结合,即在排序过程中一旦找到key就立即返回。这可能优化查找过程,但需要修改快速排序的实现,使其在递归过程中检查当前基准元素是否等于key,如果是则提前终止并返回。
例如,修改快速排序函数,使其在每次选择基准元素后,检查是否等于key。如果是,则返回该元素的位置和值;否则继续递归处理子数组。这可能在某些情况下提前找到元素,避免完全排序整个数组。
但这样的方法是否可行?例如,假设数组中有多个元素等于key,其中有一个在快速排序的早期划分中被选中作为基准,那么可以立即返回。否则,可能需要继续递归查找。
这样的实现可能平均情况下比顺序查找更快,但最坏情况下仍需要O(n)的时间。不过,这种方法可能符合用户要求的“基于快速排序思想”。
例如,代码的大致结构可能如下:
def quick_search(arr, key, low, high):
if low > high:
return -1 # 未找到
pivot_index = partition(arr, low, high)
if arr[pivot_index] == key:
return pivot_index
elif arr[pivot_index] < key:
return quick_search(arr, key, pivot_index + 1, high)
else:
return quick_search(arr, key, low, pivot_index - 1)
其中,partition函数是快速排序中的划分函数,将数组分为左右两部分,并返回基准元素的最终位置。
但这样的实现是否正确?假设数组中有元素等于key,那么可能在划分过程中找到它。例如,在第一次partition时,基准元素可能就是key,此时返回正确位置。否则,根据基准与key的大小,继续在对应的子数组中递归查找。
然而,这样的方法是否正确,取决于数组是否允许重复元素,以及划分过程是否能保证所有可能的key所在的位置都被检查到。例如,如果在左子数组中存在key,但基准元素比key大,那么递归查找左子数组是否正确?
例如,假设数组是[5, 3, 8, 6, 2],key=8。第一次partition可能选择5作为基准,划分后数组变为[2, 3, 5, 6, 8],基准元素的索引是2(值为5)。此时,比较5和8,基准小于key,所以递归查找右子数组(索引3到4)。在右子数组中,基准可能是6,划分后子数组是[6,8]。此时基准元素是6,比较6和8,继续递归右子数组。此时找到8,返回正确的位置。
但这里的问题在于,在partition的过程中,数组的元素顺序被改变,因此返回的位置是排序后的数组中的位置,而不是原数组中的位置。而用户可能需要的是在原数组中的位置,这显然不符合要求。因此,这样的方法无法正确返回元素在原数组中的原始位置,而只能返回排序后的位置,这可能不是用户想要的。
用户的问题中的引用[^1]提到“输出key在数组中的位置(1到n)”,这指的是原数组中的位置,因此必须保留原始位置信息。因此,直接使用快速排序的partition函数进行查找会导致位置信息错误,无法满足需求。
因此,正确的做法可能是,在查找前对数组进行快速排序,并在排序过程中记录每个元素的原始位置。例如,每个元素的结构包含key和原始索引,这样排序后可以通过二分查找找到key,并返回其原始位置。
例如,修改元素结构体,包含原始位置:
typedef struct {
KeyType key;
int original_index;
} ElemType;
然后,对数组按key进行快速排序。排序完成后,使用二分查找找到key对应的元素,并返回original_index。
但这样需要额外的空间来存储原始位置,并且需要修改数据结构,可能是否符合用户的问题要求?
根据用户提供的引用[2],ElemType已经包含关键字和其他信息,可能可以添加原始位置到otherinfo中,或者使用另一个字段。例如,用户引用中的ElemType结构有一个otherinfo字段,可以用来存储原始位置。
因此,可能的实现步骤如下:
1. 遍历数组,记录每个元素的原始位置到otherinfo字段。
2. 使用快速排序对数组按key进行排序。
3. 在排序后的数组中使用二分查找找到key。
4. 如果找到,返回原始位置和key;否则返回not find。
这样的实现可以满足用户的需求,但需要先进行排序。虽然快速排序的平均时间复杂度是O(n log n),加上二分查找的O(log n),总时间复杂度为O(n log n),这对于大规模数据来说可能比顺序查找的O(n)更高效,尤其是在需要多次查找时。
但用户的问题是否接受这样的解决方案?用户的问题提到“基于快速排序思想实现查找”,可能希望将快速排序的分治策略融入查找过程,而不是显式先排序再查找。但根据之前的分析,这似乎不可行,因为无法保留原始位置信息。
因此,正确的回答可能是:必须首先对数组进行快速排序,并在排序过程中记录元素的原始位置,然后进行二分查找。否则,无法正确返回元素在原数组中的位置。
综上,最终的实现步骤应包括:
- 预处理:记录元素的原始位置。
- 快速排序数组。
- 二分查找key。
- 返回结果。
因此,代码示例可能如下(假设使用Python):
首先,为每个元素添加原始位置:
arr = [ ... ] # 原始数组
indexed_arr = [(val, idx) for idx, val in enumerate(arr)]
然后,对indexed_arr按val进行快速排序:
def quick_sort(arr):
if len(arr) <= 1:
return arr
pivot = arr[0]
left = [x for x in arr[1:] if x[0] < pivot[0]]
right = [x for x in arr[1:] if x[0] >= pivot[0]]
return quick_sort(left) + [pivot] + quick_sort(right)
sorted_arr = quick_sort(indexed_arr)
然后,二分查找:
def binary_search(sorted_arr, key):
low = 0
high = len(sorted_arr) - 1
while low <= high:
mid = (low + high) // 2
if sorted_arr[mid][0] == key:
return sorted_arr[mid]
elif sorted_arr[mid][0] < key:
low = mid + 1
else:
high = mid - 1
return None
最后,输出结果:
result = binary_search(sorted_arr, key)
if result:
print(f"位置: {result[1]+1}, 值: {result[0]}") # 假设位置从1开始
else:
print("not find")
但用户的问题可能希望将排序和查找结合,即利用快速排序的分治策略在排序过程中提前找到元素。这需要修改快速排序算法,使其在找到元素时立即返回,避免完全排序整个数组。例如:
def quick_search(arr, key):
if not arr:
return None
pivot = arr[0]
if pivot[0] == key:
return pivot
left = [x for x in arr[1:] if x[0] < pivot[0]]
right = [x for x in arr[1:] if x[0] >= pivot[0]]
if pivot[0] < key:
return quick_search(right, key)
else:
return quick_search(left, key)
但这种方法可能存在问题,因为left和right可能不包含所有可能的元素。例如,假设原数组中的元素在未排序的情况下,可能有元素在right子数组中,但实际其值小于pivot,这取决于快速排序的实现。例如,用户提供的示例中的快速排序实现将左子数组设为小于基准,右子数组设为大于等于基准,所以在递归查找时,如果key大于等于基准,则查找右子数组,否则查找左子数组。这可能覆盖所有可能的元素。
例如,假设我们要查找的key等于某个元素,那么该元素要么在基准的位置,要么在左或右子数组中。例如,如果key大于基准,则可能在右子数组;否则在左子数组。这样,递归查找可能找到该元素,前提是数组中的元素被正确划分。
但是,这种方法是否确保一定能找到存在的元素?例如,假设数组是 [5, 3, 8, 6, 2],key=8。第一次基准是5,key=8大于5,所以查找右子数组。右子数组包括3,8,6,2吗?根据示例中的快速排序实现,右子数组是 [x for x in arr[1:] if x >= pivot],即当基准是5时,右子数组包含所有arr[1:]中大于等于5的元素。原数组是 [5,3,8,6,2],所以arr[1:]是 [3,8,6,2]。其中,大于等于5的元素是8,6。因此,右子数组是 [8,6]。然后递归调用quick_search([8,6], 8)。基准是8,等于key,返回正确。因此,这种方法在示例中有效。
另一个例子,如果数组是 [5,3,2,8,6,4],key=4。基准是5,key=4小于5,所以查找左子数组。左子数组是 [3,2,4](假设左子数组是所有小于5的元素,即arr[1:]中x < 5)。然后在左子数组中,基准是3,key=4大于3,查找右子数组。右子数组是 [4],基准是4,等于key,返回正确。
这说明,这种方法确实可以在某些情况下找到存在的元素。但这种方法是否总能找到存在的元素?
假设数组中存在key,但在划分过程中,被错误地分到了另一边。例如,原数组是 [5, 8, 3, 6, 2],key=3。第一次基准是5,key=3 <5,所以查找左子数组。左子数组是 [8,3,6,2]中所有小于5的元素? 原数组arr[1:]是 [8,3,6,2],其中小于5的元素是3,2。所以左子数组是 [3,2]。然后在左子数组中查找key=3。基准是3,等于key,返回正确。
所以,只要划分是正确的,即左子数组所有元素小于基准,右子数组所有元素大于等于基准,那么递归查找可以覆盖所有可能的元素。
因此,这种方法可能有效。但问题在于,这种方法返回的是排序后的数组中的元素的位置吗?不,因为每次递归处理的子数组是原数组的一部分,而元素的位置在递归过程中是相对于当前子数组的。因此,无法正确返回元素在原数组中的原始位置。
例如,原数组是 [5,3,8,6,2],key=8。第一次基准是5,右子数组是 [8,6]。在右子数组中,基准是8,返回位置0(相对于右子数组的起始位置),但原数组中的位置是2(假设数组索引从0开始)。因此,这种方法无法正确追踪元素的原始位置。
因此,为了实现正确的位置返回,必须记录每个元素的原始位置,并在递归过程中传递这些信息。例如,每个元素包含值和原始索引。这样,在递归查找时,即使元素被移动到子数组中的不同位置,其原始索引仍被保留。
因此,修改后的quick_search函数需要处理带有原始索引的元素:
def quick_search(arr, key):
if not arr:
return None
pivot = arr[0]
if pivot[0] == key:
return pivot # 返回包含值和原始索引的元组
left = [x for x in arr[1:] if x[0] < pivot[0]]
right = [x for x in arr[1:] if x[0] >= pivot[0]]
if pivot[0] < key:
return quick_search(right, key)
else:
return quick_search(left, key)
然后,在调用时,传入带有原始索引的数组:
indexed_arr = [(val, idx) for idx, val in enumerate(original_arr)]
result = quick_search(indexed_arr, key)
如果找到,返回原始索引和值;否则返回not find。
这种方法的时间复杂度平均为O(n),最坏情况下O(n^2),因为每次递归只能排除一个元素(基准元素)。例如,如果每次选择的基准元素都是最小或最大的,那么每次只能减少一个元素,导致时间复杂度为O(n)。这类似于快速选择算法的平均时间复杂度为O(n),最坏O(n^2)。
因此,这种方法可能比顺序查找更高效,但取决于基准元素的选择。例如,随机选择基准元素可以使得平均时间复杂度为O(n)。
但无论如何,这种方法能够正确找到元素(如果存在),并返回其原始索引。因此,这可能满足用户的需求。
总结:基于快速排序思想的查找方法,通过分治策略递归地在子数组中查找key,类似于快速选择算法,但根据key的值而非顺序统计量。需要记录元素的原始位置,并在递归过程中保留这些信息。找到后返回原始位置和值,否则返回not find。</think>基于快速排序思想实现查找关键字的步骤如下:
### 实现思路
1. **分治策略**:每次选取基准元素划分数组,若基准等于key则直接返回
2. **递归查找**:根据基准与key的大小关系,选择对应的子数组继续查找
3. **位置追踪**:需要记录元素的原始位置信息,确保返回正确的索引值
### 代码实现
```python
def quick_search(arr_with_index, key):
"""
arr_with_index: 包含(元素值, 原始位置)的元组列表
key: 待查找的关键字
"""
if not arr_with_index:
return None
# 选取基准元素(这里选择第一个元素)
pivot_val, pivot_idx = arr_with_index[0]
# 划分左右子数组
left = [x for x in arr_with_index[1:] if x[0] < pivot_val]
right = [x for x in arr_with_index[1:] if x[0] >= pivot_val]
# 判断基准元素
if pivot_val == key:
return (pivot_idx + 1, pivot_val) # 位置从1开始计数
elif pivot_val < key:
return quick_search(right, key)
else:
return quick_search(left, key)
# 示例用法
original_arr = [5, 3, 8, 6, 2]
key = 8
# 添加原始位置信息(从0开始索引)
indexed_arr = [(val, idx) for idx, val in enumerate(original_arr)]
result = quick_search(indexed_arr, key)
if result:
print(f"{result[0]} {result[1]}")
else:
print("not find")
```
### 执行说明
1. **时间复杂度**:平均$O(n)$,最坏$O(n^2)$(可通过随机选择基准优化)
2. **空间复杂度**:$O(n)$(递归调用栈空间)
3. **特点**:不需要完全排序整个数组,找到即终止
该方法通过快速排序的分区思想缩小查找范围,配合原始位置记录实现正确索引返回。当需要处理带复杂结构的记录时(如引用[2]中的`ElemType`),只需调整元组数据结构即可[^2]。