杨辉三角?这才是真正的杨辉三角（leetcode算法0基础第四例组合数）

最新推荐文章于 2024-04-17 10:04:40 发布

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#算法 #leetcode #动态规划

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本文深入探讨了杨辉三角的概念及其在LeetCode上的两道经典题目，提供了详细的代码实现和解析。此外，还介绍了如何在控制台中直观地显示杨辉三角。

🧐什么是杨辉三角？

😒杨辉三角相关题目

👍真正的杨辉三角

🧐什么是杨辉三角？

让我们通过一个动图来了解到底什么是杨辉三角

😒杨辉三角相关题目

leetcode上有两道杨辉三角的题目，让我们一起来看看

🐮 题目一

118. 杨辉三角

给定一个非负整数 numRows，生成「杨辉三角」的前 numRows 行。

在「杨辉三角」中，每个数是它左上方和右上方的数的和。

🐭 示例 1:

输入: numRows = 5
输出: [[1],[1,1],[1,2,1],[1,3,3,1],[1,4,6,4,1]]

通过二维数组来计算并不难，按题目要求写就完事了，主要还是动态内存开辟的问题

int** generate(int numRows, int* returnSize, int** returnColumnSizes) {
    int** ret = malloc(sizeof(int*) * numRows);
    *returnSize = numRows;
    *returnColumnSizes = malloc(sizeof(int) * numRows);
    for (int i = 0; i < numRows; ++i) {
        ret[i] = malloc(sizeof(int) * (i + 1));
        (*returnColumnSizes)[i] = i + 1;
        ret[i][0] = ret[i][i] = 1;
        for (int j = 1; j < i; ++j) {
            ret[i][j] = ret[i - 1][j] + ret[i - 1][j - 1];
        }
    }
    return ret;
}

🐲 题目二

119. 杨辉三角 II

给定一个非负索引 rowIndex，返回「杨辉三角」的第 rowIndex 行。

在「杨辉三角」中，每个数是它左上方和右上方的数的和。

🐰 示例 1:
输入: rowIndex = 3
输出: [1,3,3,1]
🐹 示例 2:
输入: rowIndex = 0
输出: [1]

在第一题的基础下改成返回一个一维数组即可

int* getRow(int rowIndex, int* returnSize) {
    *returnSize = rowIndex + 1;
    int* C[rowIndex + 1];
    for (int i = 0; i <= rowIndex; ++i) {
        C[i] = malloc(sizeof(int) * (i + 1));
        C[i][0] = C[i][i] = 1;
        for (int j = 1; j < i; ++j) {
            C[i][j] = C[i - 1][j - 1] + C[i - 1][j];
        }
    }
    return C[rowIndex];
}

👍真正的杨辉三角

用二维数组表示出的杨辉三角不过是数字组合，一点也不生动形象，那么，我们自己来写一个真正的杨辉三角。

要在编译器中完美的表示杨辉三角，空格是少不了的，对空格的使用需要进行计算和尝试，首先就是要知道你输入的这个三角形中最大的数有几个位数，这个位数必须刚好卡在不超出编译器表示范围，并且不会和前一个数黏在一起，通过计算与尝试，最适合的就是三空格和六打印组合（这也得看你三角形的范围，太大也无法实现）

👻 代码如下：

#include<stdio.h>
int main()
{
	int n = 0; int k = 0;
	printf("请输入层数:\n");
	scanf_s("%d", &n);
	int i = 0; int j = 0;
	int th[15] = {1};
	for (i = 1; i <= n; i++)
	{
		for (j = 0; j < n - i; j++)//打印空格
			printf("   ");//三空格
		int t = 0;
		for (j = 0; j < i; j++)//将每列的数存入数组中，计算的数等于其上行同列的数加上一行后一列的数
		{
			k = th[j];
			th[j] = t + k;
			t = k;
			printf("%6d", th[j]);//到15时又4位，最大范围是五位，估计可以到20多点
		}
		printf("\n");
	}
	return 0;
}

🤷‍♂️ 效果展示