排列组合板子A(n,m)C(n,m) ； 递推组合数公式 ； 杨辉三角

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1.直接求组合数：

2.递推组合数公式：

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1.直接求组合数：

a是阶乘数组，预处理一下

组合数Cnm，n个里面选m个，结果为 n!/(n-m)!  /  m! （前者其实就是n*n-1*...*n-m+1也就是m个）

ksm快速幂求的是逆元。用的是费马小定理，适用于模数为素数的时候。

ll ksm(int x, int y, int mod) 
{
	if (x == 1) return 1;
	ll res = 1, base = x;
	while (y) {
		if (y & 1) res = (res * base) % mod;
		base = (base * base) % mod;
		y >>= 1;
	}
	return res;
}
ll C(ll n, ll m, ll p)
{
	if (m > n)return 0;
	return ((a[n] * ksm(a[m], p - 2, p)) % p * ksm(a[n - m], p - 2, p) % p);
}
ll A(ll n, ll m, ll p)
{
	if (m > n)return 0;
	return (a[n] * ksm(a[n - m], p - 2, p)) % p;
}

2.递推组合数公式：

C(n, m) = C(n - 1, m) + C(n - 1, m - 1)

我们拿出一个元素，剩下n-1个。要么在 n-1 里面选 m 个，要么这个加上 n-1 里面选 m-1 个