森森美图（计算几何+限界最短路径）

最新推荐文章于 2023-03-15 22:35:36 发布

原创

最新推荐文章于 2023-03-15 22:35:36 发布 · 485 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#几何学

做法

用向量乘积的方法判断点与直线的位置关系，先计算一侧的长度，再计算另一侧的长度即可。计算长度的时候可以用迪杰斯特拉算法。最后算结果的时候要将重复计算的终点和起点减去。

点与直线的位置关系判断

利用的是三角形面积的向量计算公式：
设三角形的三个点坐标分别是A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）
则三角形的面积为 | (x1 - x3) * (y2 - y3) - (y1 - y3) * (x2 - x3) |
根据(x1 - x3) * (y2 - y3) - (y1 - y3) * (x2 - x3)的正负就可以判断点在直线的哪一侧了，如果是0的话说明在直线上。

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define mem(a, v) memset(a, v, sizeof(a))
const int N = 1e2 + 5;
const double f = 0.414213562373095; //√2-1
using namespace std;

struct point
{
   
   
    int x, y;
} beg, des;

int pointjudge(point p1, point p2, point p3) //根据点与直线的位置关系返回0,1,2
{
   
   
    int res;
    res = (p1.x - p3.x) * (p2.y - p3.y) - (p1.y - p3.y) * (p2.x - p3.x);
    if (res > 0) return 1;
    if (res < 0) return 2;
    return 0;
}
int score[N][N], pos[N][N], n, m;

bool vis[N][N];
double dis[N][N];
int dir1[2][4] = {
   
   {
   
   1, -1, 0, 0}, {
   
   0, 0, 1, -