东北师范大学程序设计竞赛热身赛（A-D）

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原创最新推荐文章于 2026-06-06 06:45:00 发布 587 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

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人生第一次在比赛的时候AK，即使这是热身赛！！去年校赛的时候看刘穗楠学姐热身赛AK，当时就惊为天人，终于幸福也降临在了自己身上一次，同时心疼wcwcwcwc1111聚聚因为一些关系没能打完热身赛，说起来还是我坑了聚聚，包括第二天的正式赛，sad.....Orz。

Problem Description

meopass喜欢做数学题，虽然他数学很差TvT。
有一天他看到了这么一个问题：
$L (x)$ 为小于等于 $\sqrt x$ 的最大素数， $R (x)$ 为大于等于 $\sqrt x$ 的最小素数。
若一个数 $x$ 只能被 $L (x)$ 和 $R (x)$ 其中一个整除，我们称之为奇异数。
对于一个正整数 $n$ ，meopass想知道， $[1, n]$ 中所有奇异数的总和。

Input

共 $T$ 次询问，每次询问包含一个正整数 $n$ 。
$\leq n \leq 10^{12}$ 。

Output

对于每组样例，输出一个整数，表示 $[1, n]$ 中所有奇异数的总和。

Sample Input

2 
8
10

Sample Output

8
18

A题是被我模拟水过了的一道题，首先可处理出 sqrt(1e12) 即 1e6范围内的素数，然后因为枚举相邻素数所可能产生的奇异数即可。和素数筛一样使用遍历系数的方式来优化。然后学长告诉我这道题有更加优雅复杂度更低的算法就是容斥，同样是枚举相邻素数，只需要算出范围内两个素数的倍数的值，在减去两倍的两个素数积的倍数的值就可以了....Orz

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long LL;

const int maxn = 3e6+3;
bool vis[maxn];
vector<LL > a;

void init()
{
    memset(vis, false, sizeof vis);
    for(int i=2; i<maxn; i++)
    {
        if(vis[i]) continue;
        a.push_back(i);
        for(int j = 2; i*j<maxn; j++)
            vis[i*j] = true;
    }
    return;
}

int main()
{
    init();
    int T;
    LL n;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        LL sum = 0;
        scanf("%lld", &n);

        for(int i=0; i<a.size(); i++)
        {
            LL l = a[i]*a[i];
            LL r = min(n+1, a[i+1]*a[i+1]);
            if(l>n) break;

            for(int k=a[i]+1; k*a[i]<r; k++){
                if(k!=a[i+1] && k!=a[i]) {
                    sum += k*a[i];
                }
            }

            for(int k=r/a[i+1]; k*a[i+1]>l; k--){
                if(k!=a[i] && k!=a[i+1]) {
                    sum += k*a[i+1];
                }
            }
        }

        printf("%lld\n", sum);
    }

    return 0;
}

B题：写题解的时候突然发现自己不会做这道题了，emmmm，所以更应该去写题解了！！然后发现自己B题居然是第一个过得题，妈耶更难受了。

emmmm 原来是B题后来的连接是错的.....

B题原本是一个特别水的模拟，写一个标准串然后依次匹配就可以了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 1e5+3;
const double PI = acos(-1.0);

char a[105];
char s[10] = "DDDUULUR";
int main()
{

    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        int p=0;
        bool can = false;
        scanf("%s", a);
        for(int i=0; i<strlen(a); i++)
        {
            if(a[i] == s[p]){
                p++;
            }
            if(p==8){
                can = true;
                break;
            }
        }
        if(can) puts("zhen xiang!");
        else puts("wangjingze, e si, siwaibian, tiaoxiaqu!");
    }
}

Problem Description

meopass拿到了一个长度为n且由a和b组成的字符串，你可以删除其中一个子串（可以不删），使得删除后的字符串的“变化”次数小于等于m次且最长。
变化：如果 $\ne a[i+1]$ 则为一次变化。

Input

共 $T$ 次询问，每组样例第一行包含正整数 $n, m$ ，含义如上。
$\leq n, m \leq 10^6$ 。

Output

对于每次询问输出一个答案，每个答案占一行。

Sample Input

1
10 2
babbabbbab

Sample Output

C题：大佬们是用二分做的，而我这种渣渣就只会模拟了...离散化处理连续的相同点为值，然后分块相加模拟，大佬们用的是二分删去子串长度，判是否可行做的。Orz

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 1e6+3;
const double PI = acos(-1.0);

char s[maxn];
int a[maxn];
int pre[maxn], las[maxn];


int main()
{
    int T, n, m;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        int cnt = 0;
        scanf("%d%d", &n, &m);
        scanf("%s", s);
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            int sum = 1;
            while(i<n && s[i+1] == s[i])
            {
                sum++;
                i++;
            }
            a[cnt++] = sum;
            pre[cnt] = pre[cnt-1] + sum;
        }

        for(int i=0; i<=cnt; i++)
        {
            las[i] = n - pre[cnt-i];
        }

        if(cnt <= m+1)
        {
            printf("%d\n", n);
            continue;
        }

        int maxx = 0;
//        for(int i=0; i<m; i++)
//            maxx += a[i];
////        int temp = maxx;
//////        for(int i=m; i<cnt; i++){
//////            temp = temp - a[i-m] + a[i];
//////            maxx = max(temp, maxx);
//////        }

        if(s[0] == s[n-1])
        {
            if(m%2 == 0){
                int l = m+1;
                int r = 1;
                while(l!=0){
                    maxx = max(maxx, pre[l--]+las[r++]);
                }
            }
            else {
                int l = m+1;
                int r = 0;
                while(l!=-1){
                    maxx = max(maxx, pre[l--]+las[r++]);
                }
            }
        }

        else {
            if(m%2 == 0){
                int l = m+1;
                int r = 0;
                while(l!=-1){
                    maxx = max(maxx, pre[l--]+las[r++]);
                }
            }
            else {
                int l = m+1;
                int r = 1;
                while(l!=0){
                    maxx = max(maxx, pre[l--]+las[r++]);
                }
            }
        }

        printf("%d\n", maxx);
    }
}

而且一开始读错题意用了一个尺取法的预处理，读对题意后忘了删去了，多WA了一发。

但其实感觉大佬们的是O(nlogn) 我的是O(n)。。。。不不不我这么菜一定是我复杂度算错了。二分这么优秀的算法我理解起来还是比较困难....一只只会模拟的咸鱼....Orz