HDU - A hard puzzle

最新推荐文章于 2021-03-30 19:04:17 发布

原创最新推荐文章于 2021-03-30 19:04:17 发布 · 853 阅读

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本文介绍了一种快速计算两个大数幂运算后结果的个位数的方法。利用特定的周期规律，通过取模运算简化计算过程，有效避免了传统同余定理可能带来的超时问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

A hard puzzle

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 22169 Accepted Submission(s): 7769

Problem Description

lcy gives a hard puzzle to feng5166,lwg,JGShining and Ignatius: gave a and b,how to know the a^b.everybody objects to this BT problem,so lcy makes the problem easier than begin.
this puzzle describes that: gave a and b,how to know the a^b's the last digit number.But everybody is too lazy to slove this problem,so they remit to you who is wise.

Input

There are mutiple test cases. Each test cases consists of two numbers a and b(0<a,b<=2^30)

Output

For each test case, you should output the a^b's last digit number.

Sample Input

7 66
8 800

Sample Output

9
6

#include <stdio.h>

int main()
{
	int a,b;
	while(scanf("%d%d",&a,&b) != EOF)
	{
	       
			a %= 10;
			b = b % 4 + 4;
			int s = 1;
			for(int i = 0; i < b; i++)
			s *= a;
			printf("%d\n",s%10);
	}
}

说一下原理，因为本题很特殊，只需要求出个位数字，开始的时候用同余定理，肯定会超时，换一种办法
下面是个位数字的规律
1: 周期为1, 结尾为1
2: 周期为4, 结尾为2 4 8 6
3: 周期为4, 结尾为3 9 7 1
4: 周期为2, 结尾为4 6
5: 周期为1, 结尾为5
6: 周期为1, 结尾为6
7: 周期为4, 结尾为7 9 3 1
8: 周期为4, 结尾为8 4 2 6
9: 周期为2, 结尾为9 1
0: 周期为1, 结尾为0

通过上面的规律很快就可以得到周期最大是4，那么，这下就好办了，只要对b%4，因为求的是个位数字，那么也直接对a%10，注意b整除4，所以，后面b = b%4 +4