求点到直线的距离

在图像中,求某点到某直线的距离,方法如下:

假设某点 到图像中某直线的距离,点为Point0,  直线由两点确定,分别为Point1, Point2;

 double A , B , C , dis = 0 ;


 A = ( Point1.y  -  Point2.y ) ;
 B = ( Point2.x -   Point1.x ) ;
 C = Point1.x  *  (Point2.y - Point1.y) - Point1.y * ( Point2.x - Point1.x ) ;
 

dis = abs( A * Point0.x + B * Point0.y + C ) ; 

dis = dis / (sqrt( A * A + B * B ) ) ;

在Qt C++中,解QPointF点到QLineF直线的距离,通常需要利用向量几何的知识。这里是一个简单的步骤描述: 1. 获取直线(QLineF)的起点(p1)和终点(p2),以及你要查找距离的目标点(point)。 ```cpp QPointF p1 = line.p1(); QPointF p2 = line.p2(); QPointF point = ...; // 要找距离的点 ``` 2. 计算直线的方向向量(vector): ```cpp QPointF vector = p2 - p1; ``` 3. 使用点到向量的投影来找到点到直线的最短距离(perpendicular projection)。这是通过将点减去起点,然后与向量做内积除以向量的长度得到的: ```cpp float proj = QVector2D::dotProduct(point - p1, vector) / vector.length(); ``` 注意:`QVector2D::dotProduct`用于向量点积,`length()`用于获取向量长度。 4. 判断投影是否落在直线范围内。如果投影小于0,意味着点在直线左边;如果大于向量长度,意味着点在直线右边。取这两个情况之外的值作为垂直距离: ```cpp if (proj < 0) proj = 0; else if (proj > vector.length()) proj = vector.length(); ``` 5. 最后的距离是垂直距离加上或减去投影的正负(取决于点是在直线上方还是下方): ```cpp qreal distance = sqrt(vector.length() * vector.length() - proj * proj); ``` `sqrt`函数用于计算平方根。 完整代码示例: ```cpp qreal pointToLineDistance(QLineF line, QPointF point) { QPointF p1 = line.p1(); QPointF p2 = line.p2(); QPointF vector = p2 - p1; float proj = QVector2D::dotProduct(point - p1, vector) / vector.length(); if (proj < 0) proj = 0; else if (proj > vector.length()) proj = vector.length(); qreal distance = sqrt(vector.length() * vector.length() - proj * proj); return distance; } ```
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