NYOJ_69

数的长度

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难度： 1

描述

    N！阶乘是一个非常大的数，大家都知道计算公式是N!=N*(N-1）······*2*1.现在你的任务是计算出N！的位数有多少（十进制）？

输入

首行输入n，表示有多少组测试数据(n<10)
随后n行每行输入一组测试数据 N( 0 < N < 1000000 )

输出

对于每个数N，输出N!的（十进制）位数。

样例输入

3
1
3
32000

样例输出

1
1

130271

程序如下：

#include <stdio.h>  
#include <math.h>  
int main()  
{  
     int n,N;  
        double sum,i;  
          scanf("%d",&N);  
           while (N--){  
          scanf("%d",&n);  
          sum=1;  
          for(i=1;i<=n;i++)  
          sum=sum+log10(i);  
         printf("%d\n",(int)sum);  
           }  
return 0;  

}  

体会：本题为一个超级大数类的题目，刚开始用普通方法做不出来，后来想到log()函数，用log(1)+log(2)+...+log(n)=log(1*2*...n),刚好和阶乘类似。求位数用log10为底数的指数刚好得出为所求位数。