leetcode 7 反转整数（reverse-integer）

题目描述

给定一个 32 位有符号整数，将整数中的数字进行反转。

示例 1:

输入: 123
输出: 321

 示例 2:

输入: -123
输出: -321

示例 3:

输入: 120
输出: 21

注意:

假设我们的环境只能存储 32 位有符号整数，其数值范围是 [−231,  231 − 1]。根据这个假设，如果反转后的整数溢出，则返回 0。

解决方案

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方法一：弹出和推入数字 & 溢出前进行检查

思路

我们可以一次构建反转整数的一位数字。在这样做的时候，我们可以预先检查向原整数附加另一位数字是否会导致溢出。

算法

反转整数的方法可以与反转字符串进行类比。

我们想重复“弹出” xx 的最后一位数字，并将它“推入”到 \text{rev}rev 的后面。最后，\text{rev}rev 将与 xx 相反。

要在没有辅助堆栈 / 数组的帮助下 “弹出” 和 “推入” 数字，我们可以使用数学方法。

//pop operation:
pop = x % 10;
x /= 10;

//push operation:
temp = rev * 10 + pop;
rev = temp;

 

但是，这种方法很危险，因为当 \text{temp} = \text{rev} \cdot 10 + \text{pop}temp=rev⋅10+pop 时会导致溢出。

幸运的是，事先检查这个语句是否会导致溢出很容易。

为了便于解释，我们假设 \text{rev}rev 是正数。

1. 如果 temp = \text{rev} \cdot 10 + \text{pop}temp=rev⋅10+pop 导致溢出，那么一定有 \text{rev} \geq \frac{INTMAX}{10}rev≥10INTMAX​。
2. 如果 \text{rev} > \frac{INTMAX}{10}rev>10INTMAX​，那么 temp = \text{rev} \cdot 10 + \text{pop}temp=rev⋅10+pop 一定会溢出。
3. 如果 \text{rev} == \frac{INTMAX}{10}rev==10INTMAX​，那么只要 \text{pop} > 7pop>7，temp = \text{rev} \cdot 10 + \text{pop}temp=rev⋅10+pop 就会溢出。

当 \text{rev}rev 为负时可以应用类似的逻辑。

java代码：

class Solution {
    public int reverse(int x) {
        int rev = 0;
        while (x != 0) {
            int pop = x % 10;
            x /= 10;
            if (rev > Integer.MAX_VALUE/10 || (rev == Integer.MAX_VALUE / 10 && pop > 7)) return 0;
            if (rev < Integer.MIN_VALUE/10 || (rev == Integer.MIN_VALUE / 10 && pop < -8)) return 0;
            rev = rev * 10 + pop;
        }
        return rev;
    }
}

 c++代码：

class Solution {
public:
    int reverse(int x) {
        int rev = 0;
        while (x != 0) {
            int pop = x % 10;
            x /= 10;
            if (rev > INT_MAX/10 || (rev == INT_MAX / 10 && pop > 7)) return 0;
            if (rev < INT_MIN/10 || (rev == INT_MIN / 10 && pop < -8)) return 0;
            rev = rev * 10 + pop;
        }
        return rev;
    }
};

 

复杂度分析

 

 

 

• 时间复杂度：O(\log(x))O(log(x))，xx 中大约有 \log_{10}(x)log10​(x) 位数字。
• 空间复杂度：O(1)O(1)。

方法二：

 定义一个 新数res，不断的获取输入数字的最后一位a，用新数res×10加上a得到反转之后的数temp

class Solution {
    public int reverse(int x) {
        int res = 0;//定义一个新的数
        while(x != 0){
            int temp = res * 10 + x % 10;//每一次用新的数来加上 输入数对10取余得到的最后一位数字
            x = x / 10;//去掉最后一位数字后的数
            if(temp/10 != res){
                res = 0;
                break;
            }
            res = temp;
        }
        return res;
    }
}