《java算法系列打卡第四天》

给定一个 32 位有符号整数，将整数中的数字进行反转。

示例 1:

输入: 123
输出: 321

 示例 2:

输入: -123
输出: -321

示例 3:

输入: 120
输出: 21

注意:

假设我们的环境只能存储 32 位有符号整数，其数值范围是 [−231,  231 − 1]。根据这个假设，如果反转后的整数溢出，则返回 0。

解决方案

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方法：弹出和推入数字 & 溢出前进行检查

思路

我们可以一次构建反转整数的一位数字。在这样做的时候，我们可以预先检查向原整数附加另一位数字是否会导致溢出。

算法

反转整数的方法可以与反转字符串进行类比。

我们想重复“弹出” $x$ 的最后一位数字，并将它“推入”到 $\text{rev}$ 的后面。最后，$\text{rev}$ 将与 $x$ 相反。

要在没有辅助堆栈 / 数组的帮助下 “弹出” 和 “推入” 数字，我们可以使用数学方法。

//pop operation:
pop = x % 10;
x /= 10;

//push operation:
temp = rev * 10 + pop;
rev = temp;

但是，这种方法很危险，因为当 $\text{temp}=\text{rev}\cdot 10+\text{pop}$ 时会导致溢出。

幸运的是，事先检查这个语句是否会导致溢出很容易。

为了便于解释，我们假设 $\text{rev}$ 是正数。

1. 如果 $temp=\text{rev}\cdot 10+\text{pop}$ 导致溢出，那么一定有 \text{rev} \geq \frac{INTMAX}{10}rev≥​10​​INTMAX​​。
2. 如果 \text{rev} > \frac{INTMAX}{10}rev>​10​​INTMAX​​，那么 $temp=\text{rev}\cdot 10+\text{pop}$ 一定会溢出。
3. 如果 \text{rev} == \frac{INTMAX}{10}rev==​10​​INTMAX​​，那么只要 $\text{pop}>7$，$temp=\text{rev}\cdot 10+\text{pop}$ 就会溢出。

当 $\text{rev}$ 为负时可以应用类似的逻辑。

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(\log (x))$，$x$ 中大约有 \log_{10}(x)log​10​​(x) 位数字。
• 空间复杂度：$O(1)$。