HDU 2516 取石子游戏（ FIB博弈）

最新推荐文章于 2022-05-14 10:46:48 发布

炎灸纹武

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分类专栏：博弈文章标签： algorithm FIB

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本文解析了一道典型的FIB博弈问题，通过分析题目要求及给出的示例代码，阐述了如何利用FIB数列判断博弈的胜负情况。适用于对博弈论及数列应用感兴趣的读者。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2516

题意：1堆石子有n个,两人轮流取.先取者第1次可以取任意多个，但不能全部取完.以后每次取的

石子不能超过上次取子数的2倍。取完者胜.先取者负输出"Second win".先取者胜输出"First win".

思路：典型的FIB博弈应用（即n的值等于FIB数时，选手必败）。

代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;
#include <string.h>
#include <stdio.h>
#include <climits>
#include <algorithm>
#define maxn  65535
typedef __int64 LL;
LL a[50];
LL inf = 2147483658;
int main()
{
    int i;
    a[1]=1;
    a[2]=1;
    for( i = 3; i < 50; i ++ )
    {
        a[i] = a[i-1] + a[i-2];
        if( a[i] >= inf ) break;
    }
    int n;
    while( scanf ( "%d", &n ) != EOF )
    {
        if( n == 0 ) break;
        int f = 0;
        for( int j = 0; j < i; j ++ )
        {
            if( a[j] == n ) {f=1;break;}
            if( a[j] > n ) break;
        }
        if(f)
            printf("Second win\n");
        else
            printf("First win\n");
    }
    return 0;
}