hdu2516——取石子游戏（FIB博弈）

最新推荐文章于 2020-10-30 11:09:23 发布

BYSora

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分类专栏：博弈论文章标签：游戏 acm c

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本文介绍了一种基于博弈论的游戏算法实现，通过分析特定规则下的堆石子游戏，得出先手玩家是否能获胜的结论。游戏规则为双方轮流从一堆石子中取石子，取走最后一个石子的玩家获胜。利用斐波那契数列的特点，通过二分查找快速判断不同石子数量下游戏的结果。

1堆石子有n个,两人轮流取.先取者第1次可以取任意多个，但不能全部取完.以后每次取的石子数不能超过上次取子数的2倍。取完者胜.先取者负输出”Second win”.先取者胜输出”First win”.

Input
输入有多组.每组第1行是2<=n<2^31. n=0退出.

Output
先取者负输出”Second win”. 先取者胜输出”First win”.
参看Sample Output.

Sample Input
2
13
10000
0

Sample Output
Second win
Second win
First win

有人直接推算到n==8就觉得是斐波那契数列。。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define MAXN 5005
using namespace std;
int main()
{
    int fib[44];
    fib[0]=2,fib[1]=3;
    for(int i=2; i<44; ++i)
        fib[i]=fib[i-1]+fib[i-2];
    int n;
    while(~scanf("%d",&n)&&n)
    {
        if(std::binary_search(fib,fib+44,n))
            printf("Second win\n");
        else
            printf("First win\n");
    }
    return 0;
}