HUNNU 11546 Sum of f(x)

最新推荐文章于 2022-07-09 22:48:59 发布

炎灸纹武

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分类专栏：数学题文章标签： algorithm

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本文介绍了一个算法，用于求解指定区间内所有整数的约数之和。通过预先计算并存储1到200000之间每个数的约数之和，实现了快速查询任意区间的约数总和。

题目链接：http://acm.hunnu.edu.cn/online/?action=problem&type=show&id=11546

题意：令f(x)为x的所有约数之和,x的约数即可以被x整除的数，如f(24)=1+2+3+4+6+8+12+24=60)，求 f(l) + f(l + 1) + …… + f(r)。

思路：求出1到200000的所有结果，输出s[r] - s[l-1]即为所求。

注：long long 型与 __int64 型及 int 型要注意他们耗时的不同

代码如下：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <queue>
using namespace std;
typedef __int64 LL;
LL a[200003];
int main()
{
    int i, j;
    int p;
    a[0]=0;
    a[1]=1;
    p=0;
    for ( i = 2; i<200002; i++)
    {
        p=0;
        for(j=2; j*j <= i; j++)
        {
            if( i%j == 0 )
            {
                p += (j+i/j);
                if(j==i/j)
                    p-=j;
            }
        }
        a[i]=p+a[i-1]+i+1;
    }
    int T;
    scanf ( "%d", &T );
    while ( T-- )
    {
        int r, l;
        scanf ( "%d %d", &l, &r );
        printf("%I64d\n",a[r]-a[l-1]);
    }
    return 0;
}