【cs基础】如何判断算法的好坏

算法复杂度

• 平时我们说算法的好坏，排除一些软件和硬件上的限制，怎么去衡量这个算法运行的更快呢？这就是Big O notation的作用啦！

Big O notation

• Big O notation是一种描述述函数渐进行为的理论，说白了，表达算法的增长趋势，一个算法会渐渐走向快速还是缓慢的表达方式。

• 这种渐进表达有三种记号来表示：O、 Θ 和 Ω 记号法。Θ 记号渐进地给出了一个函数的上界和下界，当只有渐近上界时使用 O 记号，当只有渐近下界时使用 Ω 记号。

• 譬如：

  $T(n)=4n^2+2n+2$

  当 n 增大到非常大时，$n^2$ 项将开始占主导地位 , 一般就用$O(n^2)$表示该算法的上界表示算法复杂度。

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算法的衡量从两个方向出发：时间复杂度和空间复杂度

1. 时间复杂度

• 算法完成其执行所需的总时间量
• 但是！算法执行的时间我们很难真实的估计，只能比较算法语句的执行次数，以此比较时间复杂度

2. 空间复杂度

• 算法完成其执行所需的计算机存储器的总量
• 说白了，就是程序执行所需要的内存空间：
  
  1. 指令空间：用于存储已编译版本指令的内存量。
  2. 环境堆栈：在函数调用时存储部分执行函数信息的内存量。
  3. 数据空间：用于存储所有变量和常量的内存量。

怎么做

• 书读百遍，其义自见。

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参考：
http://www.cnblogs.com/gaochundong/p/complexity_of_algorithms.html
http://www.ehcoo.com/complexity.html