L1-009 N个数求和

最新推荐文章于 2024-04-18 20:35:33 发布

原创最新推荐文章于 2024-04-18 20:35:33 发布 · 88 阅读

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这篇博客详细探讨了如何有效地计算N个整数的和，包括直接相加和使用数学方法优化的过程，旨在帮助读者理解大规模数据的求和策略。

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解题思路:
	第一步:定义一个求最大公约数函数(方便约分)
	
	第二步:先输入一个分数,对分子分母进行约分
	
	第三步:使用循环输入剩余的分数,并进行处理
	处理分母:lcp=b*d/gcd(b,d);
	处理分子:a=a*lcp/b+c*lcp/d;
	
	第四步:分三种情况输出结果
	情况一:只有分数
	情况二:只有整数
	情况三:带分数

#include<stdio.h>
typedef long long ll;
ll gcd(ll a,ll b)   //求最大公约数
{
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
int main()
{
    int n,i=1;
    ll lcp,a,b,c,d;
    scanf("%d",&n);
    scanf("%lld/%lld",&a,&b);
    int t=gcd(a,b);
    if(a)   //约分
    {
        a/=t;
        b/=t;
    }
    while(i<n)
    {
        scanf("%lld/%lld",&c,&d);
        lcp=b/gcd(b,d)*d;   //分母
        a=a*lcp/b+c*lcp/d;  //分子
        b=lcp;
        int t=gcd(a,b);
        if(t)
        {
            a/=t;
            b/=t;
        }
        i++;
    }
    if(a&&a/b==0)   //只有分数
        printf("%lld/%lld",a%b,b);
    else if(a%b==0)   //只有分母
        printf("%lld\n",a/b);
    else
        printf("%lld %lld/%lld\n",a/b,a%b,b);
    return 0;
}