poj 2262 Goldbach's Conjecture 【素数筛】

最新推荐文章于 2023-07-26 10:12:07 发布

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本文探讨了素数筛选算法中的常见错误及修正方法，并通过具体代码示例展示了如何有效地解决哥德巴赫猜想的问题实例。文章强调了筛选范围的重要性以及避免不必要的全局变量使用。

这题必然的筛选法，出现了2个问题：1.开始开了一个 result 数组（全局变量），想把素数挨个存进来，虽然还计数估算了的，一直的runtime error ，后来发现是多此一举，去掉之后就变成wrong answer，看来可以编译了。这么说来，一百万对于两个大数组还是有点吃不消的 2.筛的时候一定要筛完整，for(j=2*i;j<MAXN;j+=i)prime[j]=1;这里开始用的

j<(MAXN/i)，明显就错了。

另外我很好奇题目中说的"Goldbach's conjecture is wrong."，很明显不会wrong的，wrong了科学家们还继续证明干嘛，可是我AC以后看网上的结题报告居然还真有把wrong考虑进去的人。。。

2个错误都存在的代码

#include <stdio.h>

#define MAXN 1000002
#define PrimeNum 671000

int prime[MAXN];		//用筛法求素数，1代表不是素数（被筛掉）
int result[PrimeNum];

int main()
{
	//先打出素数表
	prime[0]=prime[1]=1;    //开始去掉prime[0]和prime[1]
	int i,j;
	for(i=2;i<MAXN;i++)
	{
		if(prime[i]==0)		//如果prime[i]是素数就把他的倍数都筛掉
		{
			for(j=2*i;j<(MAXN/i);j+=i)
				prime[j]=1;
		}
	}

	//test 1
	/*int count=0;
	for(i=2;i<MAXN;i++)
		if(prime[i]==0)
			count++;
	printf("一百万以内的素数有 %d 个\n",count);*/

	//test 2
	/*for(i=2;i<100;i++)
		if(prime[i]==0)
			printf("%d ",i);*/

	int count=0;
	for(i=3;i<100;i++)
		if(prime[i]==0)
		{
			result[count]=i;
			count++;
		}

	/*for(i=0;i<100;i++)
		printf("%d ",result[i]);*/


	int n;
	while(scanf("%d",&n))
	{
		if(n==0)
			break;

		for(i=0; ;i++)
			if(prime[n-result[i]]==0)
			{
				printf("%d = %d + %d\n",n,result[i],n-result[i]);
				break;
			}
	}

	return 0;
}

正确的代码

#include <stdio.h>

#define MAXN 1000002

int prime[MAXN];		//用筛法求素数，1代表不是素数（被筛掉）

int main()
{
	//先打出素数表
	prime[0]=prime[1]=1;    //开始去掉prime[0]和prime[1]
	int i,j;
	for(i=2;i<MAXN;i++)
	{
		if(prime[i]==0)		//如果prime[i]是素数就把他的倍数都筛掉
		{
			for(j=2*i;j<MAXN;j+=i)
				prime[j]=1;
		}
	}


	int n;
	while(scanf("%d",&n))
	{
		if(n==0)
			break;

		for(i=3; ;i++)
			if(prime[i]==0 && prime[n-i]==0)
			{
				printf("%d = %d + %d\n",n,i,n-i);
				break;
			}
	}

	return 0;
}