LeetCode刷题day5

58. 区间和

本题为代码随想录后续扩充题目，还没有视频讲解，顺便让大家练习一下ACM输入输出模式（笔试面试必备）

题目链接(opens new window)

https://kamacoder.com/problempage.php?pid=1070

题目描述

给定一个整数数组 Array，请计算该数组在每个指定区间内元素的总和。

输入描述

第一行输入为整数数组 Array 的长度 n，接下来 n 行，每行一个整数，表示数组的元素。随后的输入为需要计算总和的区间，直至文件结束。

输出描述

输出每个指定区间内元素的总和。

输入示例

5
1
2
3
4
5
0 1
1 3

1
2
3
4
5
6
7
8

输出示例

3
9

1
2

数据范围：

0 < n <= 100000

思路分析

一看，这不是简单开肝吗！每次都从i~j累加，超简单。提交呢，发现时间超限了。作者大大说，他故意的，没错。。。去看看他怎么想的——前缀和！！！累加相减就行。优雅，时间复杂度O(N)。

要注意的地方是：

1. 输入直至文件结束，怎么处理？

    while(cin>>i>>j)
   

2. 而且，要习惯用vector，有什么好处呢，直接用数组不好吗？待我探究一番。在C++中，std::vector是标准模板库（STL）的一部分，提供了一个动态数组的功能。vector与数组的比较：

   • 动态大小 ：与固定大小的数组不同，vector的大小可以在运行时动态增长或缩减。
   • 内存管理 ：vector自动处理其存储的分配和释放，无需程序员手动管理内存。
   • 灵活性 ：vector提供了一系列成员函数，用于插入、删除和访问元素，这使得数据的处理更加灵活和方便。

3. 还要注意，scanf和printf比（cin,cout)高效。C++ 代码 面对大量数据 读取 输出操作，最好用scanf 和 printf，耗时会小很多：

    while (~scanf("%d%d", &a, &b))//更高效
    while(cin>>i>>j)
   

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <vector>
using namespace std;

int main()
{
   int n;
    cin>>n;
    int a[n];
    int sum=0;
    int p[n];
    for(int i=0;i<n;i++) {
        cin>>a[i];

    }
    p[0]=a[0];
    for(int i=1;i<n;i++) {
        p[i]=p[i-1]+a[i];
    }
   /*for(int i=0;i<n;i++) {
       cout<<p[i]<<" ";
   }
    cout<<endl;*/

    int i,j;
    while(cin>>i>>j) {

        cout<<p[j]-p[i]+a[i]<<endl;
    }
    return 0;
}

44. 开发商购买土地

本题为代码随想录后续扩充题目，还没有视频讲解，顺便让大家练习一下ACM输入输出模式（笔试面试必备）

题目链接(opens new window)

https://kamacoder.com/problempage.php?pid=1044

【题目描述】

在一个城市区域内，被划分成了n * m个连续的区块，每个区块都拥有不同的权值，代表着其土地价值。目前，有两家开发公司，A 公司和 B 公司，希望购买这个城市区域的土地。

现在，需要将这个城市区域的所有区块分配给 A 公司和 B 公司。

然而，由于城市规划的限制，只允许将区域按横向或纵向划分成两个子区域，而且每个子区域都必须包含一个或多个区块。

为了确保公平竞争，你需要找到一种分配方式，使得 A 公司和 B 公司各自的子区域内的土地总价值之差最小。

注意：区块不可再分。

【输入描述】

第一行输入两个正整数，代表 n 和 m。

接下来的 n 行，每行输出 m 个正整数。

输出描述

请输出一个整数，代表两个子区域内土地总价值之间的最小差距。

【输入示例】

3 3 1 2 3 2 1 3 1 2 3

【输出示例】

0

【提示信息】

如果将区域按照如下方式划分：

1 2 | 3 2 1 | 3 1 2 | 3

两个子区域内土地总价值之间的最小差距可以达到 0。

【数据范围】：

• 1 <= n, m <= 100；
• n 和 m 不同时为 1。

思路分析：

枚举分割线，依次求两部分的和。但是可以用前缀和的思路，这里先统计行和，列和，再对它们用前缀和来解决。时间复杂度也是O(N^2)。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <vector>
#include <climits>
using namespace std;

int main()
{
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    int a[n][m];
    int row[n];
    int col[m];
    //输入
    for(int i=0;i<n;i++) {
        for(int j=0;j<m;j++) {
            cin>>a[i][j];
        }
    }

    //求前缀和
    int qr[n];
    int qc[m];
    for(int i=0;i<n;i++) {
        row[i]=0;//初始化
        qr[i]=0;
        for(int j=0;j<m;j++) {
            row[i]+=a[i][j];
        }
        if(i==0)
            qr[i]=row[i];
        else
            qr[i]=qr[i-1]+row[i];

        //cout << row[i] << " ";
    }
    //cout << endl;
    for(int i=0;i<m;i++) {
        col[i]=0;
        qc[i]=0;
        for(int j=0;j<n;j++) {
            col[i]+=a[j][i];
        }
        if(i==0)
            qc[i]=col[i];
        else
            qc[i]=qc[i-1]+col[i];
        //cout << col[i] << " ";
    }
    //cout<<endl;
  //for row
    //cout<<"******"<<endl;

   // cout<<"qr"<<endl;
   /* for(int i=0;i<n;i++) {
        cout<<qr[i]<<" ";
    }
    cout<<endl;
    cout<<"******"<<endl;

    cout<<"qc"<<endl;*/
   /* for(int i=0;i<m;i++) {
        cout<<qc[i]<<" ";
    }
    cout<<endl;*/
	//枚举分割线
    int minr=INT_MAX;
    for(int i=0;i<n;i++) {
        int first=qr[i];
        int second=qr[n-1]-qr[i];
        minr=min(abs(second-first),minr);
    }
    int minc=INT_MAX;
    for(int i=0;i<m;i++) {
        int first=qc[i];
        int second=qc[m-1]-qc[i];
        minr=min(abs(second-first),minr);
    }
    cout<<min(minc,minr)<<endl;
    return 0;
}

总结

至此，数组篇刷题结束，顺便夹杂了两道动态规划的题，因为这学期恰好有算法设计与分析课。