LeetCode刷题day1

LeetCode刷题day1

LCR 095. 最长公共子序列

给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ，返回 0 。

一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。

• 例如，"ace" 是 "abcde" 的子序列，但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。

两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。

示例 1：

输入：text1 = "abcde", text2 = "ace" 
输出：3  
解释：最长公共子序列是 "ace" ，它的长度为 3 。

示例 2：

输入：text1 = "abc", text2 = "abc"
输出：3
解释：最长公共子序列是 "abc" ，它的长度为 3 。

示例 3：

输入：text1 = "abc", text2 = "def"
输出：0
解释：两个字符串没有公共子序列，返回 0 。

提示：

• 1 <= text1.length, text2.length <= 1000
• text1 和 text2 仅由小写英文字符组成。

分析：

这是一道动态规划题，LCS，它不要求连续，只要求顺序，这有点像最长字串问题，但是，是否感觉更有意思？

s1 = "abcde", s2 = "ace"

1. 定义：D[i][j]定义为s1前i个字符 与 s2前j个字符的LCS。

2. 分解：从最终状态往前推演。

①末尾能匹配上：D[i][j] = 1 +D[i-1][j-1]

②末尾不能匹配上： 丢掉s1末尾：D[i][j] = D[i-1][j]

			   丢掉`s2`末尾：`D[i][j] = D[i][j-1] `

谁效果好留下谁。即：D[i][j] = max( D[i][j-1], D[i][j-1])

3.子问题

• D₀₀ = 0
• D_0j = 0
• D_i0 =0

上代码：

class Solution {
    //注意i,j对应问题
public:
    int longestCommonSubsequence(string s1, string s2) {
        int d[1000][1000];
    
    for(int i=0;i<1000;i++){
        for(int j=0;j<1000;j++)
            d[i][j]=0;
    }
    int LCS=0;
    for(int i=1;i<=s1.length();i++) {
        for(int j=1;j<=s2.length();j++) {
            if(s1[i-1]==s2[j-1]) {//i-1，j-1
                d[i][j]=d[i-1][j-1]+1;
            }
            else {
                d[i][j]= max(d[i-1][j],d[i][j-1]);
            }
            if(LCS<d[i][j]) {
                LCS=d[i][j];
            }
        }
    }
    return LCS;//找到最大值，其实右下角，一定是最大值

    }
};

416. 分割等和子集

给你一个 只包含正整数 的 非空 数组 nums 。请你判断是否可以将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。

示例 1：

输入：nums = [1,5,11,5]
输出：true
解释：数组可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11] 。

示例 2：

输入：nums = [1,2,3,5]
输出：false
解释：数组不能分割成两个元素和相等的子集。

提示：

• 1 <= nums.length <= 200
• 1 <= nums[i] <= 100

分析：

这就是个01背包问题。

什么是01背包问题？

题解

本题就是把数组一分为二，且是均分。因此，如果数组累加和为奇数，肯定不行。注意题目的范围，注意调整。

代码：

class Solution {
public:
    bool canPartition(vector<int>& nums) {
        int c=0;
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++)
            c+=nums[i];
        if(c%2!=0)//先排除一部分
            return false ;    
        c/=2;
        int m=c+3;
        int d[201][m];
        for(int i=0;i<201;i++){
            for(int j=0;j<m;j++)//注意界限，直接开大数组，容易超时
            if(i==0||j==0)
            d[i][j]=0;
        }
        for (int i = 1; i <= nums.size(); i++) {
            for (int j = 1; j <=c ; j++) {
                if(nums[i-1]>j){//can't，直接放不进去
                    d[i][j]=d[i-1][j];
                }
                else{
                    d[i][j]=max(nums[i-1]+d[i-1][j-nums[i-1]],d[i-1][j]);
                }
            }
        }
         for(int i=1;i<=nums.size();i++){
            for(int j=1;j<=c;j++)
            if(d[i][j]==c)//d[i][j]装的就是数字和，也就是value价值，就是c；通俗讲，d[i][j]求出的就是能拿进背包的数字，他们的价值=1/2全部，剩下的自然也是1/2全部
                return true;
        }
        return false;

        }
};