bzoj3450: Tyvj1952 Easy

Description

某一天WJMZBMR在打osu~~~但是他太弱逼了，有些地方完全靠运气:(
我们来简化一下这个游戏的规则
有n次点击要做，成功了就是o，失败了就是x，分数是按comb计算的，连续a个comb就有a*a分，comb就是极大的连续o。
比如ooxxxxooooxxx，分数就是2*2+4*4=4+16=20。
Sevenkplus闲的慌就看他打了一盘，有些地方跟运气无关要么是o要么是x，有些地方o或者x各有50%的可能性，用?号来表示。
比如oo?xx就是一个可能的输入。
那么WJMZBMR这场osu的期望得分是多少呢？
比如oo?xx的话，?是o的话就是oooxx => 9，是x的话就是ooxxx => 4
期望自然就是(4+9)/2 =6.5了

Input

第一行一个整数n，表示点击的个数
接下来一个字符串，每个字符都是ox？中的一个

Output

一行一个浮点数表示答案
四舍五入到小数点后4位
如果害怕精度跪建议用long double或者extended

Sample Input

4
????

Sample Output

4.1250

题解：

记录从i向左一直延伸的'o'期望长度 在'?'位置两种决策分别计算

'o'和'x'可以直接转移

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn=300000+10;
char A[maxn];
double f[maxn],d[maxn];
int main(){
    //freopen("a.in","r",stdin);
    //freopen("a.out","w",stdout);
    int n;
    scanf("%d",&n);
    scanf("%s",A+1);
    int len=strlen(A+1);
    for(int i=1;i<=len;i++){
        if(A[i]=='x'){
            f[i]=f[i-1];
            d[i]=0;
        }
        else if(A[i]=='o'){
            f[i]=f[i-1]+2*d[i-1]+1;
            d[i]=d[i-1]+1;
        }
        else {
            f[i]=0.5*(f[i-1]+2*d[i-1]+1)+0.5*f[i-1];
            d[i]=d[i-1]/2+0.5;
        }
    }
    printf("%.4lf",f[len]);
return 0;
}