统计学术语概念

最新推荐文章于 2024-10-12 15:06:28 发布
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分类专栏： 数学 文章标签： 统计学
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Sbtgmz/article/details/79374368
本文介绍了统计学中的核心概念，包括中心矩的作用，如第0到第4阶中心矩与随机变量的期望、方差、偏度和峰度的关系；接着讲解了协方差的概念，它反映了两个随机变量误差的期望关联；最后提到了皮尔逊相关系数，它是衡量两组数据相关性的指标，等价于它们的向量夹角余弦。

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1、中心矩
 
对于一维 随机变量X，其k阶 中心矩为相对于X之 期望值的k阶矩：
前几阶中心矩具有较直观的意义。
第0阶中心矩
   
恒为1。
第1阶中心矩
   
恒为0。
 
第2阶中心矩
   
为X的 方差。
第3阶中心矩
   
用于定义X的 偏度。
第4阶中心矩
   
用于定义X的 峰度。

2、协方差
期望值分别为 E[ X]与 E[ Y]的两个实随机变量 X与 Y之间的 协方差 Cov(X,Y)定义为：
从直观上来看，协方差表示的是两个变量总体误差的期望。

3、皮尔逊相关系数
可以看做是两组数据的向量夹角的余弦
公式：







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