[题解]hdu1255 覆盖的面积

最新推荐文章于 2019-06-12 20:59:46 发布

Saramanda

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分类专栏：数据结构线段树扫描线文章标签：数据结构线段树扫描线

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本文介绍了一种计算平面上多个矩形至少重叠两次区域面积的方法。通过扫描线结合线段树或暴力算法来实现，重点在于理解矩形面积交集的计算原理，并给出了一段C++代码实例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

给定平面上若干矩形,求出被这些矩形覆盖过至少两次的区域的面积.

Input

输入数据的第一行是一个正整数T(1<=T<=100),代表测试数据的数量.每个测试数据的第一行是一个正整数N(1<=N<=1000),代表矩形的数量,然后是N行数据,每一行包含四个浮点数,代表平面上的一个矩形的左上角坐标和右下角坐标,矩形的上下边和X轴平行,左右边和Y轴平行.坐标的范围从0到100000.

注意:本题的输入数据较多,推荐使用scanf读入数据.

Output

对于每组测试数据,请计算出被这些矩形覆盖过至少两次的区域的面积.结果保留两位小数.

Sample Input

2
5
1 1 4 2
1 3 3 7
2 1.5 5 4.5
3.5 1.25 7.5 4
6 3 10 7
3
0 0 1 1
1 0 2 1
2 0 3 1

Sample Output

7.63
0.00

Solution

矩形面积交，扫描线+线段树或者扫描线+暴力都可以，线段树的话就维护区间被至少覆盖两次部分的长度。

代码：（扫描线+暴力）

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

template<typename T>inline void read(T &x){
    T f=1;char ch=getchar();
    for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;
    for(x=0;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())x=x*10+ch-'0';
    x*=f;
}

const int maxn=3010;
const double eps=1e-10;
struct Seg{
    double l,r,y,len;
    int f;
    bool operator<(Seg b)const{
        if(fabs(y-b.y)<=eps)return f<b.f;
        return y<b.y;
    }
}q[maxn];
int n,cnt,T,tot,tot2,mp[maxn];
double ans,a[maxn],b[maxn];

int lower_bound(double *p,int l,int r,double val){
    int pos=r+1,mid;
    while(l<=r){
        mid=(l+r)>>1;
        if(val-p[mid]>eps)l=mid+1;
        else r=mid-1,pos=mid;
    }
    return pos;
}

int main(){
    read(T);
    while(T--){
        read(n);
        ans=0;cnt=tot=tot2=0;
        memset(mp,0,sizeof mp);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            double x1,y1,x2,y2;
            scanf("%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2);
            a[++tot]=x1;a[++tot]=x2;
            q[++cnt].l=x1;q[cnt].r=x2;
            q[cnt].y=y1;q[cnt].f=0;q[cnt].len=x2-x1;
            q[++cnt].l=x1;q[cnt].r=x2;
            q[cnt].y=y2;q[cnt].f=1;q[cnt].len=x2-x1;
        }
        sort(a+1,a+tot+1);
        sort(q+1,q+cnt+1);
        for(int i=1,j;i<=tot;i=j){
            b[++tot2]=a[i];j=i;
            while(fabs(a[j]-a[i])<=eps&&j<=tot)j++;
        }
        for(int i=1;i<=cnt;i++){
            q[i].l=lower_bound(b,1,tot2,q[i].l);
            q[i].r=lower_bound(b,1,tot2,q[i].r);
        }
        double lasty=0;
        for(int i=1;i<=cnt;i++){
            double l=0;
            for(int j=1;j<tot2;j++)if(mp[j]>1)l+=(b[j+1]-b[j]);
            ans+=(q[i].y-lasty)*l;lasty=q[i].y;
            if(!q[i].f)for(int j=q[i].l;j<q[i].r;j++)mp[j]++;
            else for(int j=q[i].l;j<q[i].r;j++)mp[j]--;
        }
        printf("%.2lf\n",ans);
    }
    return 0;
}