Hust oj 1631 技能修炼（拓扑排序）_清华oj 拓扑序-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Sara_YF/article/details/52150090

本文介绍了一个算法问题，即如何确定游戏中技能修炼的正确顺序。通过输入技能间的依赖关系，利用拓扑排序的方法来解决该问题，并提供了一段C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

技能修炼

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Description

寒假第三次周赛强势袭来，首先祝愿大能依靠自己所学的取得一个好成绩。学习之余，我们在这里说一个有关游戏的问题，你来解决一下。一般的游戏中人物技能在修炼时有个特点，就是后面的技能一般都要修炼了前面的某些个才可以修炼。比如10级有一个技能火弹术，20级有一个火焰术，那么此时假如你没修炼10级的火弹，你就不能直接修20级的火焰术，就是这样的道理。现在的问题是，给定一些个技能间的依赖关系，你来写程序来判断该以什么样的顺序来修炼这些技能。为了简化问题，我们用数代表不同的技能，一个数代表一种技能，输入形式N1 N2则代表N1是N2的前置技能。

Input

本题有多组测试数据，每组中第一行为两个数N(1 <= N <= 500)和M(1 <= M <= N*(N-1)/2)，其中N表示技能总数，接下来有M行。每行是代表两个技能的数字N1和N2，表示N1是N2的前置技能。

Output

对每组测试数据，输出确定下来的技能修炼顺序，要求对于输入的每组数据，输出一行，一行中各技能之间以一个空格间隔（行尾不该有空格而是换行符）。

注意，对于排序的结果可能不是唯一的，这时要求先输出代表技能的数较小的。

Sample Input

4 3

1 2

2 3

4 3

Sample Output

1 2 4 3

Hint

对于上面的样例中2和4都是3的前置技能，但是数字2较小，因此先输出2。

模板题

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;

const int maxn = 505;
int a[maxn][maxn];
int degree[maxn]; //记录每个节点所拥有的度的数组
int output[maxn]; //输出数组
int n,m;
int x,y;
int cnt;

void Toposort()
{
    while(true)
    {
        int pos = 1; //初始化位置为1
        while(degree[pos]) //如果度不等于0，继续循环
        {
            pos++;
            if(degree[pos] == 0 || pos >n)//如果度为0或者超过排序数组长度的话终止
                break;
        }
        degree[pos] = -1; //将找到的度为0的节点的度标记为已经使用过
        output[cnt++] = pos; //将节点放入输出数组
        if(cnt == n) //如果输出数组元素个数和排序数组元素个数相等终止循环
            break;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(a[pos][i] > 0)
            {
                degree[i]--; //将找到的节点的相邻节点度数减一
                a[pos][i] = -1;//将找到的节点和相邻节点之间的边删去
            }
        }
    }
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        memset(degree,0,sizeof(degree)); //数组初始化为0
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            if(a[x][y] == 0) //防止有重边
            {
                degree[y]++; //因为是x在y的前面，所以y的度加一
                a[x][y]++;
            }
        }
        cnt = 0;
        Toposort();
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            printf("%d",output[i]);
            if(i != n-1)
                printf(" ");
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}