Hust oj 1795 发现王国之旅（最大生成树）_最大生成树 oj 数组特大-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Sara_YF/article/details/52050794

本文介绍了一个基于Prim算法解决的问题——如何在游乐场中通过特定的道路获得最大的欢乐值乘积。通过对每条道路欢乐值的计算，利用邻接矩阵实现Prim算法找到最大生成树，进而求得最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

发现王国之旅

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Description

暑期将至，壮壮和胖胖约定去“发现王国”游乐园游玩。壮壮看到过山车，跳楼机，海盗船等等已经激动得不能自控，胖胖却已经双腿发软了。

游乐园中的每个设施都是由一些道路连接的，并且不存在一个地方有两个游乐设施。游乐园中还有一个奇怪的规定，就是经过每条道路，都要买一张该道路的通行证，而且有了该通行证之后，该条道路可以随意经过，并且游乐园里每条道路的通行证票价都是一样。壮壮想玩遍所有的游乐设施，但是又想花尽可能少的钱买通行证。道路花钱的原因主要是因为道路上有许多有趣的东西可以观看，壮壮走每条道路都会获得一个欢乐值 Z ，但是每条道路的欢乐值只能获得一次，现在壮壮想要使得他获得的所有道路的欢乐值的乘积最大，请你帮帮他吧。

Input

输入

有多组输入数据，对于每组输入数据：第1行为整数n（2<=n<=100），表示游乐项目的数目。此后的n行，每行n个整数。第x+1行y列的整数表示经过x游乐设施到y游乐设施之间的道路可以获得的欢乐值z,

z为实数（ 0<z<10）。

Output

输出

有n组输出，每组输出一个答案并换行，答案为刺激程度C乘积以e为底的对数，保留三位小数。

Sample Input

3
0 1.0 3.0
1.0 0 2.0
3.0 2.0 0

Sample Output

1.792

Hint

math.h中ln(x)的数学表达式为log(x)

求最大生成树，邻接矩阵用prim

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;

const int maxn = 105;
const double Inf = 20.0;
double dis[maxn];
double map[maxn][maxn];
int vis[maxn];
int N;

void init()
{
    for(int i=0;i<N;i++)
    {
        dis[i] = map[i][0];
        vis[i] = 0;
    }
}

double prim()
{
    init();
    dis[0] = 0;
    vis[0] = 1;
    double ans = 1.0;

    for(int i=0;i<N-1;i++)
    {
        double temp = -Inf;
        int flag;
        for(int j=0;j<N;j++)
        {
            if(!vis[j] && dis[j] > temp)
            {
                temp = dis[j];
                flag = j;
            }
        }
        vis[flag] = 1;
        ans *= dis[flag];
        for(int j=0;j<N;j++)
        {
            if(!vis[j] && dis[j] < map[flag][j])
                dis[j] = map[flag][j];
        }
    }
    return ans;
}

int main()
{
    while(~scanf("%d",&N))
    {
        for(int i=0;i<N;i++)
        {
            for(int j=0;j<N;j++)
                scanf("%lf",&map[i][j]);
        }
        double ans = prim();
        printf("%.3lf\n",log(ans));
    }
    return 0;
}