Hdu oj 2553 N皇后问题（回溯加预处理）

最新推荐文章于 2022-06-13 10:08:52 发布

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#N皇后问题 #hdu2553 #回溯法

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本文介绍了一种简洁高效的解决N皇后问题的方法，并通过预处理避免了超时问题。使用递归回溯算法来计算N*N棋盘上放置N个皇后所有可能的不同方式，确保任两个皇后不在同一行、列及对角线上。

N皇后问题

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 17149 Accepted Submission(s): 7787

Problem Description

在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。

Input

共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。

Output

共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。

Sample Input

Sample Output

1
92
10

挺经典的一道问题，当年写的时候没这么简洁，今天看书看到这种写法，就拿出来重写了一下，注意要预处理，不然会超时

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;

int n;
int cnt;
int c[20];
int re[20];

void dfs(int cur)
{
    if(cur == n)
        cnt++;
    else
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            int flag = 0;
            c[cur] = i;
            for(int j=0;j<cur;j++)
            {
                if(c[cur] == c[j] || cur-c[cur] == j - c[j] || c[cur]+cur == c[j]+j)
                {
                    flag = 1;
                    break;
                }
            }
            if(!flag)
                dfs(cur+1);
        }
    }
}

int main()
{
    for(int i=1;i<=11;i++)
    {
        cnt = 0;
        n = i;
        dfs(0);
        re[i] = cnt;
    }
    while(~scanf("%d",&n) && n)
    {
        printf("%d\n",re[n]);
    }
    return 0;
}