回溯——oj1172 健康的荷斯坦奶牛

最新推荐文章于 2021-03-30 14:43:21 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/hinanawitenshi/p/6397300.html

本文分享了一道搜索题的解题过程，采用DFS+回溯，并通过优化避免重复搜索和提前终止无效路径，最终实现了高效的求解。文章提供了完整的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

　　花了一个多小时的时间搞定了这道题= =

　　给出题面:

　　很明显这道题是一道搜索的题，我用的是dfs+回溯。暴力的方法是设置一个计数器，如果满足条件时就进入下一重dfs，每次都判断是否达到要求，如果所用的肥料数最小的话就更新数组，这样的话可以拿下80%的数据，但仔细算算，如果是极限数据的话，需要进行15重dfs，每重都有一个二重循环，这样的话时间复杂度大概是（15*15）^15，很明显这样会超时，这时候需要做优化。

　　仔细想想，每重dfs都是从数组的起点开始搜索，但实际上搜索的时候做了许多次重复，所以用了大部分的时间做了重复的操作，那具体应该怎么办呢？很显然，因为每次都是从数组起点开始搜索，所以上一重dfs中所搜索到的数的之前的数都是做的重复操作，那么可以建立一个指针，指针指向上一重dfs中搜索到的位置，在本次搜索中从指针的下一位开始搜索即可。

　　此外还有一点可优化：因为要求输出使用饲料的最小数量，所以可以进行特判，当搜索的次数大于已经搜索到的最小次数时return即可。

　　代码如下：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 using namespace std;
 5 int V,v[31],G,g[31][31],ans=9999,n[31];
 6 bool flag,f[31],vitamin[31];
 7 void dfs(int num,int place)
 8 {
 9     if (num>=ans)    return;
10     flag=true;
11     for (int i=1;i<=V;i++)
12         if (v[i]>n[i])    {flag=false;    break;}
13     if (flag)
14     {
15         if (num<ans)
16         {
17             ans=num;
18             for (int i=1;i<=G;i++)
19                 f[i]=vitamin[i];
20         }
21     }
22     else
23         for (int i=place+1;i<=G;i++)
24         {
25             if (!vitamin[i])
26             {
27                 for (int j=1;j<=V;j++)
28                     n[j]+=g[i][j];
29                 vitamin[i]=true;
30                 dfs(num+1,i);
31                 vitamin[i]=false;
32                 for (int j=1;j<=V;j++)
33                     n[j]-=g[i][j];
34             }
35         }
36 }
37 int main()
38 {
39     //freopen("add.in","r",stdin);
40     //freopen("add.out","w",stdout);
41     memset(n,0,sizeof(n));
42     memset(vitamin,false,sizeof(vitamin));
43     memset(f,false,sizeof(f));
44     scanf("%d",&V);
45     for (int i=1;i<=V;i++)
46         scanf("%d",&v[i]);
47     scanf("%d",&G);
48     for (int i=1;i<=G;i++)
49         for (int j=1;j<=V;j++)
50             scanf("%d",&g[i][j]);
51     dfs(0,0);
52     printf("%d ",ans);
53     for (int i=1;i<=G;i++)
54         if (f[i])
55             printf("%d ",i);
56     return 0;
57 }

AC代码

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