【CF1567】D. Expression Evaluation Error

最新推荐文章于 2023-04-04 09:58:59 发布

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本文讲解了一种解决Codeforces竞赛中数字拆分问题的策略，避免111损失，优先无损拆分，然后处理有损情况。通过实例和代码展示了如何在不同场景下进行高效拆分并求解。

题目链接：https://codeforces.com/contest/1567/problem/D

分析

先想一下如果我们将 $10$ 拆分成了 $9 + 1$ ，那么最后损失了 $1$ ，因为 $10_{(11)} = 11$ 而 $9 + 1)_{11} = 10$ 。
如何拆分一个数不会造成损失：

将每位上的数单独拆分出来，例如 $1023 = 1000 + 20 + 3$ ；
在一个位数上进行拆分（位数相同），例如 $60 = 10 + 50$ 。

那么我们只要优先无损失地进行拆分。
如果不能无损失地进行拆分，就选择一个最小的大于 $1$ 的数进行有损失拆分即可。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

int n,s;
vector<int> ans, a, b;

int check(int x)
{
	while(x)
	{
		int tmp = x % 10;
		if(tmp > 0) return tmp;
		else x /= 10;
	}
	return 0;
}

int length(int x)
{
	int res = 0;
	while(x)
	{
		res++;
		x /= 10;
	}
	return res;
}

int main()
{
    int T = 1;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
    	ans.clear();
    	scanf("%d%d",&s,&n);
    	int x = s;
    	int len = 0;
    	while(x)
    	{
    		if(x % 10) len++;
    		x /= 10;
		}
		if(n <= len)
		{
			int tmp = 10;
			for(int i=1;i<n;i++)
			{
				if(s % tmp) ans.push_back(s % tmp);
				else i--;
				s -= s % tmp;
				tmp *= 10;
			}
			ans.push_back(s);
		}
		else
		{
			a.clear();
    		b.clear();
			int tmp = 10;
			for(int i=1;i<len;i++)
			{
				if(s % tmp) a.push_back(s % tmp);
				else i--;
				s -= s % tmp;
				tmp *= 10;
			}
			a.push_back(s);
			int now = len;
			while(now < n)
			{
				int flag = 0;
				for(int i=0;i<a.size();i++) if(check(a[i]) > 1) flag = 1;
				if(flag == 1)
				{
					int f = 0;
					for(int i=0;i<a.size();i++)
					{
						int t = check(a[i]);
						if(t > 1 && f == 0)
						{
							f = 1;
							b.push_back((t - 1) * pow(10, length(a[i]) - 1));
							b.push_back(pow(10, length(a[i]) - 1));
							now++;
						}
						else b.push_back(a[i]);
					}
				}
				else
				{
					sort(a.begin(), a.end());
					int f = 0;
					for(int i=0;i<a.size();i++)
					{
						if(a[i] > 1 && f == 0)
						{
							f = 1;
							b.push_back(9 * pow(10, length(a[i]) - 2));
							b.push_back(pow(10, length(a[i]) - 2));
							now++;
						}
						else b.push_back(a[i]);
					}
				}
				a.clear();
				for(int i=0;i<b.size();i++) a.push_back(b[i]);
				b.clear();
			}
			for(int i=0;i<a.size();i++) ans.push_back(a[i]);
		}
		for(int i=0;i<ans.size();i++) printf("%d ",ans[i]);
		printf("\n");
	}
    return 0;
}