2021牛客寒假算法基础集训营1 A.串（组合）

最新推荐文章于 2022-03-07 18:08:15 发布

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#算法 #c++ #c语言

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本文解析了NoCode竞赛A题的解决方案，通过数学推导得出了一种计算特定字符串组合数量的方法。使用了前缀和技巧来优化计算过程，并提供了完整的C++实现代码。

题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/9981/A

分析

经过推演，我们可以得出：

n = 2, ans = 1
n = 3, ans = 26 * 1 + 25 * 2
n = 4, ans = 26 * 26 * 1 + 25 * 26 * 2 + 25 * 25 * 3
n = 5, ans = 26 * 26 * 26 * 1 + 25 * 26 * 26 * 2 + 25 * 25 * 26 * 3 + 25 * 25 * 25 * 4
…

所以我们可以预处理 26 的各个次方的前缀和来算出答案

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

const ll mod = 1e9+7;
ll n,pre[1000007];

ll qpow(ll x,ll y)
{
	ll res = 1;
	while(y)
	{
		if(y & 1) res = res * x % mod;
		x = x * x % mod;
		y >>= 1;
	}
	return res;
}

int main()
{
	pre[0] = 1;
	for(ll i=1;i<=1000000;i++) pre[i] = (pre[i - 1] + qpow(26, i)) % mod;
	cin>>n;
	ll ans = 0;
	for(ll i=1;i<=n-1;i++) ans = (ans + qpow(25, i - 1) * pre[n - i - 1] % mod * i % mod) % mod;
	cout<<ans;
	return 0;
}