Python Sympy：计算微积分利器

微积分的计算也许平时用不到，会让人觉得有点高深。
但其实它在数学专业的人眼中，也不过是一种极其普通的计算，是一种和加减乘除差不多的级别的常用计算方式。

微积分和求极限运算本身不是很难，只是它们的计算规则不像加减乘除那么简单。
它们的计算过程中需要使用很多计算规则（这些不太容易记住），就像计算三角函数要记住很多三角函数的公式和定理一样。

使用 Sympy 可以有效减轻这方面的负担，让我们用编程的方式来解决微积分问题。

1. 极限计算

极限计算的应用场景很广，也是学习微积分的前置步骤。

1.1. 函数极限

比如这个简单的函数lim⁡x→∞1x\lim\limits_{x\rarr\infty}\frac{1}{x}x→∞lim​x1​，
我们想知道它在x趋于无穷大时的值，普通的加减乘除算法就无法运算。
用 Sympy 来计算：

from sympy import Symbol, Limit, S

Limit(1/x, x, S.Infinity).doit()
#运行结果
0

当 x 趋向于0时，

Limit(1/x, x, 0).doit()
#运行结果，下面的符号表示正无穷大
oo

1.2. 瞬时速度

在物理上，计算瞬时速度的时候，也会用极限的计算。

比如，存在一个路程和时间的公式：S=t2+2t+10S = t^2 + 2t + 10S=t2+2t+10 （