深度优先搜索（一）—— 数独、部分和、八连通水洼

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本文介绍了深度优先搜索（DFS）的基本概念，并通过数独、部分和问题及两种八连通水洼的解法进行实例解析。在数独问题中，利用DFS进行状态转移；部分和问题通过DFS和DP解决；八连通水洼解法一是以水洼为单位替换，解法二是通过状态转换避免重复计算。文章最后对DFS的应用进行了小结。

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dfs基本概念

what ？：深搜是从某一状态开始，不断的转移状态直到无法转移，然后回退到前一个状态，继续转移到其他状态，如此不断的重复，直到得到最终解；一般dfs与递归结合解题。
回溯：递归调用代表开启一个分支，如果希望这个分支返回后某些数据恢复到分支前的状态以便重新开始，就要用回溯技巧。
剪枝：dfs时，如果已明确从当前状态无论如何转移都不会存在（更优）解，就应该中断往下继续搜索，称为剪枝。

例子

数独

import java.util.Scanner;
public class Main {
   
		public static void main(String[] args) {
   
		  char [][]table = new char[9][];
		   int x=0,y=0;
		   Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		   for(int i=0;i<9;i++)
		      table[i] = scanner.nextLine().toCharArray();
           dfs(table,x,y);
       }

		private static void dfs(char[][] table, int x, int y) {
   
			if(x == 9){
   
				print(table);
				System.exit(0);   //退出
			}		
			if(table[x][y] == '0'){
   
				for(int i = 1;i < 10;i++){
   
					boolean res = check(table,x,y,i);
					if(res == true){
   
						table[x][y] = (char) ('0'+ i);
					    dfs(table,x+(y+1)/9,(y+1)%9); //转移状态
					}
				}
				table[x][y] = '0';//回溯
			}
			else{
   
				dfs(table,x+(y+1)/9,(y+1)%9);
			}		
		}

		private static void print(char[][] table) {
   
			for(int i=0;i<9;i++){
   
				for(int j=0;j<9;j++){
   
					System.out.print(table[i][j]);
				}
				System.out.println()