字符串相乘

题目：
给定两个以字符串形式表示的非负整数 num1 和 num2，返回 num1 和 num2 的乘积，它们的乘积也表示为字符串形式。

注意：不能使用任何内置的 BigInteger 库或直接将输入转换为整数。

示例 1:

输入: num1 = "2", num2 = "3"
输出: "6"
示例 2:

输入: num1 = "123", num2 = "456"
输出: "56088"
提示：

1 <= num1.length, num2.length <= 200
num1 和 num2 只能由数字组成。
num1 和 num2 都不包含任何前导零，除了数字0本身。
解题思路： 
1. 模拟竖式乘法的过程。对于两个字符串表示的数字，我们从低位开始逐位相乘，然后处理进位。
2. 用一个数组来存储每一位相乘的结果，数组长度最长为两个字符串长度之和。
3. 最后将数组转换为字符串，并处理前导0。

代码：
class Solution {
public:
    string multiply(string num1, string num2) {
        if (num1 == "0" || num2 == "0") return "0";
        int m = num1.size(), n = num2.size();
        vector<int> res(m + n, 0);
        for (int i = m - 1; i >= 0; --i) {
            for (int j = n - 1; j >= 0; --j) {
                int mul = (num1[i] - '0') * (num2[j] - '0');
                int p1 = i + j, p2 = i + j + 1;
                int sum = mul + res[p2];
                res[p2] = sum % 10;
                res[p1] += sum / 10;
            }
        }
        int i = 0;
        while (i < res.size() - 1 && res[i] == 0) i++;
        string result = "";
        while (i < res.size()) {
            result += to_string(res[i]);
            i++;
        }
        return result;
    }
};

 
运行结果：