【无标题】

随着我国科技的持续发展，芯片制造设备对精度要求不断提高，其中位移测量系 统的高精度测量对设备精度的影响具有关键作用。在高精度位移测量系统中，光学干 涉仪有很多独特优势，但是以整周期信号代表的位移为精度是无法满足现在工业的需 求。为了提高位移测量精度，对测量信号进行细分处理，将整周期信号分成多个信号， 实现对信号的倍频。本文是以光栅干涉仪的测量信号为研究对象，采用小波变换提取 瞬时频率的方法，研究设计了在时间领域中对信号相位细分的方案，主要的研究内容 如下。 
第一，介绍了干涉仪测量位移的相关理论及公式，和运动在空间和时间领域中的 不同概念，设计了在时间域内进行细分的相位细分方案。根据对细分点频率确定方法 的不同，设计了以采样点频率为频率和在采样点间均匀分布两种相位细分方案。通过 对仿真的频率函数生成的数据处理，以采样点频率为频率的细分方法得到的细分相位 的相位差的平均值为2.392×10- 6푟푎푑，而细分点频率按照均匀分布的细分方法得到的 细分相位的相位差的平均值为 2.496×10- 8푟푎푑。两种方案经过比较可以发现，细分点 频率按照均匀分布的细分方法的相位差更小，选择使用细分点频率在采样点均匀分布 的细分方法。 
第二，本文选择小波变换的方法提取信号的瞬时频率，在对仿真信号进行小波变 换得到信号的频率后，使用得到的信号频率计算细分时间完成对信号相位细分。使用 细分点频率按照均匀分布的细分方法对信号细分，得到的细分相位的相位差的平均值 为 7.744×10- 4푟푎푑，与对理论信号频率细分处理后的相位差相比很大，这表示在小波 变换处理信号提取瞬时频率过程有误差，需要对相关误差进行分析和优化处理。 
第三，针对信号处理过程中端口出现边沿效应和小波变换离散化带来的误差，分 别设计了五点平滑法和延伸方法处理端口出现的边沿效应，设计了基于拟合函数的多 拟合函数联合优化法对信号进行优化处理。经过优化后细分相位的相位误差为  2.831×10- 5rad，与未经优化处理得到的相位误差1.911×10 -4rad相比降低了将近10倍。 在选择的栅距d=833.3nm的光栅组成的光栅干涉仪测量位移的情况下，并且细分倍 数为1024倍时，单个细分位移为0.8nm，位移误差为 1.870×10- 3nm，达到研究的预 期目标。此细分方法还能根据不同的需求变换细分倍数，并且具有很好的稳定性。      本文设计的基于小波变换提取瞬时频率的相位细分方案，在经过对小波变换引入 误差的优化处理后，细分的效果能达到预期标准，通过光栅干涉仪对位移测量的精度 能满足实际的需求。 
关键词：光栅干涉仪；小波变换；瞬时频率；相位细分 

1111