C++插入排序和计数排序

插入排序

• 时间复杂度：
  • 最好情况O(n)：数组有序
  • 最坏情况O(n2)：数组完全逆序
  • 平均情况O(n2)
• 空间复杂度：没有随着输入规模的增长而动态分配额外的空间，所以空间复杂度为O(1)
• 稳定性：稳定的排序算法

void insertSort(vector<int> &v) {
	int n = v.size();
	for (int i = 1; i < n;i++) {
		int j = i - 1;
		int temp = v[i];
		for (; j >= 0; j--) {
			if (v[j] > temp) {
				v[j + 1] = v[j];
			}
			else {
				break;
			}
		}
		v[j + 1] = temp;
	}
}

插入排序优化

void insertSort(vector<int> &v) {
    int n = v.size();
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        int temp = v[i];
        int left = 0, right = i - 1;
        // 二分查找插入位置
        while (left <= right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if (v[mid] > temp) {
                right = mid - 1;
            }
            else {
                left = mid + 1;
            }
        }
        // 移动元素腾出插入位置
        for (int j = i - 1; j >= left; j--) {
            v[j + 1] = v[j];
        }
        v[left] = temp;
    }
}

计数排序（桶排序）

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：没有随着输入规模的增长而动态分配额外的空间，所以空间复杂度为O(1)
• 稳定性：稳定的排序算法

int maxval(vector<int>& v) {
	int n = v.size();
	int max = v[0];
	for (int i = 1; i < n;i++) {
		if (v[i] > max) {
			max = v[i];
		}
	}
	return max;
}
void bucketsort(vector<int>& v) {
	int n = v.size();
	int max = maxval(v);
	vector<int>bucket(max + 1);
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		bucket[v[i]]++;
	}
	int index = 0;
	for (int i = 0; i < max + 1; i++) {
		while (bucket[i]--) {
			v[index++] = i;
		}
	}
}

计数排序优化

int maxval(vector<int>& v) {
    return *std::max_element(v.begin(), v.end());
}
void bucketsort(vector<int>& v) {
    int n = v.size();
    int minVal = *std::min_element(v.begin(), v.end());
    int maxVal = *std::max_element(v.begin(), v.end());
    vector<int> bucket(maxVal - minVal + 1);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        bucket[v[i] - minVal]++;
    }
    int index = 0;
    for (int i = 0; i < maxVal - minVal + 1; i++) {
        while (bucket[i]--) {
            v[index++] = i + minVal;
        }
    }
}