C++ 冒泡排序和选择排序

冒泡排序

• 时间复杂度：
  • 最好情况O(n)：数组有序
  • 最坏情况O(n2)：数组完全逆序
  • 平均情况O(n2)
• 空间复杂度：没有随着输入规模的增长而动态分配额外的空间，所以空间复杂度为O(1)
• 稳定性：稳定的排序算法

void BubbleSort(vector<int>& v) {
	int n = v.size();
	for (int i = 1; i < n; i++) {
		bool flag = 0;
		for (int j = 0; j < n - i;j++) {
			if (v[j] > v[j + 1]) {
				flag = 1;
				swap(v[j], v[j + 1]);
			}
		}
		if (flag==0) {
			return;
		}
	}
}

优化冒泡排序

对于已经有序的序列，可以通过添加一个标志位，在一轮遍历中如果没有发生交换，说明序列已经有序，可以直接退出排序。

//优化冒泡排序
void BubbleSort(vector<int>& v) {
    int n = v.size();
    int lastSwapIndex = n - 1;
    while (lastSwapIndex > 0) {
        int newLastSwapIndex = 0;
        for (int j = 0; j < lastSwapIndex; j++) {
            if (v[j] > v[j + 1]) {
                swap(v[j], v[j + 1]);
                newLastSwapIndex = j;
            }
        }
        lastSwapIndex = newLastSwapIndex;
    }
}

选择排序

• 时间复杂度：O(n2)
• 空间复杂度：没有随着输入规模的增长而动态分配额外的空间，所以空间复杂度为O(1)
• 稳定性：不稳定的排序算法

void SelectSort(vector<int>& v) {
	int n = v.size();
	for (int i = 1; i < n; i++) {
		int index = 0;
		for (int j = 1; j <= n - i; j++) {
			if (v[j] > v[index]) {
				index = j;
			}
		}
		if (index != n - i)swap(v[index], v[n - i]);
	}
}