题目描述
给出项数为 n 的整数数列a1…n。
定义函数 f(i) 代表数列中第 i 个元素之后第一个大于 ai 的元素的下标,若不存在,则 f(i)=0。
试求出 f(1…n)。
输入格式
第一行一个正整数 n。
第二行 n 个正整数 a1…n。
输出格式
一行 n 个整数表示 f(1),f(2),…,f(n) 的值。
典型的单调栈模版题
首先,我先来说一下什么是单调栈
单调栈,顾名思义,就是一个保持单调性的栈,这时大体分为两种,单调递增和单调递减
那么,这道题我们要用一个什么栈呢?
单调递增栈
因为是看右边,所以说我们入栈的时候要倒过来
那么,这个时候,比ai小的元素就没用了,所以,栈顶如果比ai小,就踢掉
while(head>0&&a[t[head]]<=a[i])head--;
执行完上面的程序,现在栈中的栈顶元素就是第一个比a[i]大的值了
把栈顶存入另一个栈 k 中(因为我们是到这入栈的,所以输出得反过来),这里要注意,如果head==0,就说明a[i]已经把所有元素都噶掉了,就将0压入k里面,否则就是将n-t[head]+1压入k(因为这里是倒着来的)
接着就是把 i 入栈
if(head==0)k.push(0);
else k.push(n-t[head]+1);
t[++head]=i;
最后每个元素都入栈了,就将k中的元素输出
while(!k.empty()){
printf("%d ",k.top());
k.pop();
}
完整代码如下:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=3e6+5;
int a[N];
int t[N];
int n;
int head;
signed main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=n;i>=1;i--)scanf("%d",&a[i]);
stack<int> k;
for(int i=1;i<=n;i++){
while(head>0&&a[t[head]]<=a[i])head--;
if(head==0)k.push(0);
else k.push(n-t[head]+1);
t[++head]=i;
}
while(!k.empty()){
printf("%d ",k.top());
k.pop();
}
}