【题解】旅游航道_1524:旅游航道-优快云博客

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本文深入探讨了Tarjan算法在求解桥问题中的应用，通过一个具体的编程实例，详细讲解了如何使用Tarjan算法来找出不能停用的航道数量，即网络中不可或缺的边。文章提供了完整的参考程序，适合对图论和算法感兴趣的读者。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题面

【题目描述】
旅游局开设了在S星团的旅游业务。旅游线路四通八达，它们保证了任意两个星球可以通过航道到达。但是最近太空飞船有些老旧，财政也出现了困难，旅游局长决定停用一些航道。如果停用的航道使得一些星球不能到达，那么这条航道不能停用。现在航道太多了，局长想找你帮忙找出不能停用的航道数量。
【输入】
输入包含多组测试数据
每组测试数据的首行两个数 $m, n$ 。星球的编号为 $1$ ~ $m 。 1 < = n, m < = 27000$ .
以下n行每行两个整数 $a ， b$ ，描述星球a到星球b是有航道的。不用担心数据出现错误。
当 $m, n$ 为 $0, 0$ 时，结束。
【输出】
对于每组测试数据输出一行，表示不能停用的航道数目。
【样例输入】

2 1
1 2
0 0

【样例输出】

算法分析

tarjan求桥的模板题目

参考程序

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define N 200000
using namespace std;
int n,m,t,ans,low[N],dfn[N],bridge[N];
int tot,first[N],nex[N],to[N];
void add(int u,int v)
{
    to[++tot]=v;
    nex[tot]=first[u];
    first[u]=tot;
}
void tarjan(int u,int edge)//第edge条边终点为u 
{   
    dfn[u]=low[u]=++t;
    for(int i=first[u];i!=-1;i=nex[i])
    {
        int v=to[i];
        if(!dfn[v])
        {
            tarjan(v,i);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
            if(dfn[u]<low[v])
                bridge[i]=bridge[i^1]=1;	//预防重边的情况
        }
        else if(i!=(edge^1))
            low[u]=min(low[u],dfn[v]);
    }
}
int main()
{
    while(1)
    {
        memset(first,-1,sizeof(first)); 
        memset(dfn,0,sizeof(dfn));
        memset(low,0,sizeof(low));
        memset(bridge,0,sizeof(bridge));
        scanf("%d%d",&n,&m);
        if(n==0&&m==0) break;
        tot=1;
        t=0;
        int x,y;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            add(x,y);
            add(y,x);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(!dfn[i]) tarjan(i,0);
    //  for(int i=1;i<=n;i++)
    //      cout<<i<<" :"<<dfn[i]<<" "<<low[i]<<endl;
        ans=0;
        for(int i=2;i<=tot;i++)
            if(bridge[i]) ans++;
        printf("%d\n",ans/2);
    }
         
    return 0;
}