zoj2376

#include<stdio.h>
int main()
{
    int n,length,number,max,min,i,l,l1,t;
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
    scanf("%d%d",&length,&number);
    min=0;
    max=0;
    for(i=0;i<number;i++)
    {
    scanf("%d",&l);
    l1=length-l;
    if(l1<l)
    {
    t=l1;l1=l;l=t;
    }
    if(min<l)min=l;
    if(l1>max)max=l1;
    }
    printf("%d %d\n",min,max);
    }
    return 0;
}

题目要点：
    杆长一定，各只蚂蚁初始方向任意，蚂蚁速度均相同，到达杆边即坠落，两只蚂蚁
相遇立刻反相继续移动。

引理：
    由于蚂蚁的速度都相同，且相遇之后马上反相继续移动，所以从开始到一特定时刻
所有蚂蚁的已行路程是相同的（除已经掉下横杆的）。

定理：
    当任意两只蚂蚁相遇时，各自反相继续运动，相当于各自继续向前移动，但两者交
换各自已已行路程，由引理可知，在两只蚂蚁相遇这一时刻，两者已行路程是相等的，
由此得证，两只蚂蚁相遇后，各自继续向前与各自反相最终所行路程相等。（横杆宽度
不够等因素没有意义，所以忽略）。

回到题目，设杆长L,某只蚂蚁位置X,由于相遇不影响结果，求最长时间只需考虑那只可
以离边界最大值最大的蚂蚁，求最短时间只需考虑那只离边界最小值最大的蚂蚁，所以
最长时间为Max(n只蚂蚁的Max(X,L-X))，最短时间为Max(n只蚂蚁的Min(X,L-X))。