天梯赛 多项式A除以B

7-10 多项式A除以B（25 分）

这仍然是一道关于A/B的题，只不过A和B都换成了多项式。你需要计算两个多项式相除的商Q和余R，其中R的阶数必须小于B的阶数。

输入格式：

输入分两行，每行给出一个非零多项式，先给出A，再给出B。每行的格式如下：

N e[1] c[1] ... e[N] c[N]

其中N是该多项式非零项的个数，e[i]是第i个非零项的指数，c[i]是第i个非零项的系数。各项按照指数递减的顺序给出，保证所有指数是各不相同的非负整数，所有系数是非零整数，所有整数在整型范围内。

输出格式：

分两行先后输出商和余，输出格式与输入格式相同，输出的系数保留小数点后1位。同行数字间以1个空格分隔，行首尾不得有多余空格。注意：零多项式是一个特殊多项式，对应输出为0 0 0.0。但非零多项式不能输出零系数（包括舍入后为0.0）的项。在样例中，余多项式其实有常数项-1/27，但因其舍入后为0.0，故不输出。

输入样例：

4 4 1 2 -3 1 -1 0 -1
3 2 3 1 -2 0 1

输出样例：

3 2 0.3 1 0.2 0 -1.0
1 1 -3.1

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define eps 0.05
 
int main()
{
    int n,m;
    double a[10000]= {0},b[10000]= {0},c[1000]= {0},q[10000]= {0};
    int ta,tb,tc,tq;
    int i,j,k;
    int x,y;
    ta=tb=-1;
    scanf("%d",&n);
    for(i=0; i<n; i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        a[x]=y;
        if(i==0)
        {
            ta=x;//保存最高次幂 
        }
    }
    scanf("%d",&m);
    for(i=0; i<m; i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        b[x]=y;
        if(i==0)
        {
            tb=x;//保存除数的最高次幂 
        }
    }
   
      tq=ta-tb;//商的最高次幂,为了下面求输出的商有几项有作用，因为ta--后ta的值发生了变化，所以应该提前保存  
    while(ta>=tb)//相除的判定 
    {
        k=ta-tb; //存完指数幂，现在是在存储商的每一个系数 
        q[k]=a[ta]/b[tb]; //只改变系数即可   
        tc=ta;
        for(i=0; i<=tb; i++)
        {
            c[i+k]=q[k]*b[i];//商和除数相乘 
        }
        for(i=0; i<=ta; i++)
        {
            a[i]=a[i]-c[i]; //两数相减后得到的是，余数 
        }
        ta--;//当然幂的指数也得降低 
    }
    int sumq=0;
    int suma=0;
    
   
    for(i=0; i<=tq; i++)//求出sump也就是输出的商有几项 
    {
        if(fabs(q[i])>eps)
            sumq++;
    }
    printf("%d",sumq);
    for(i=tq; i>=0; i--)//输出商 
    {
        if(fabs(q[i])>eps)
        {
            printf(" %d %.1lf",i,q[i]);
        }
    }
    if(sumq==0)
        printf(" 0 0.0");
    printf("\n");
    for(i=0; i<=ta; i++)//求出余数有几项 
    {
        if(fabs(a[i])>eps)
            suma++;
    }
    printf("%d",suma);
    for(i=ta; i>=0; i--)//余数输出 
    {
        if(fabs(a[i])>eps)
        {
            printf(" %d %.1lf",i,a[i]);
        }
    }
    if(suma==0)
        printf(" 0 0.0");
    printf("\n");
 
    return 0;
}

作者: 陈越

单位: 浙江大学

时间限制: 400ms

内存限制: 64MB

代码长度限制: 16KB