【二分】Best Cow Fences

最新推荐文章于 2022-04-30 16:06:04 发布

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#二分

本文介绍了一种算法，用于解决在限定条件下的最大平均值问题。具体为，在一排由N个牧场组成的农场中，找到包含至少F个牧场的连续区域，使得区域内牧场的平均奶牛数最大化。通过二分查找平均值，减去中间值并求最长非负子序列的方法，实现了高效求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

$D e s c r i p t i o n$

农夫约翰的农场由一长排N (1 <= N <= 100,000)块地组成。每个字段包含一定数量的奶牛，1 <= ncows <= 2000。FJ想要在一组相邻的牧场周围建一个篱笆，以便最大化该街区内每块牧场的平均奶牛数量。块必须包含至少F (1 <= F <= N)字段，其中F作为输入。在给定约束条件下，计算使平均值最大化的栅栏位置。

$I n p u t$

第1行:两个空格分隔的整数， $N$ 和 $f$
第2行: $N + 1$ :每一行包含一个整数，即字段中奶牛的数量。

$O u t p u t$

第1行:一个整数，它是最大平均值的 $1000$ 倍。不执行四舍五入，只打印 $1000 * n c o w s / n f i e l d s$ 的整数。

$S a m p l e I n p u t$

$S a m p l e O u t p u t$

思路

二分平均值
然后每个数减去 $M i d$
然后求最长非负子序列

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
double A[100250],B[100250],Sum[100250];
int n,m;
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;++i)
		scanf("%lf",&A[i]);
	double F=1e-5;//精度，我也不知道
	double l=-1e6,r=1e6;
	while(r-l>F)
	{
		double Mid=(l+r)/2;
		for(int i=1;i<=n;++i)//减去平均值
			B[i]=A[i]-Mid;
		for(int i=1;i<=n;++i)//前缀和
			Sum[i]=Sum[i-1]+B[i];
		double Min=1e10,Ans=-1e10;
		for(int i=m;i<=n;++i)
		{
			Min=min(Min,Sum[i-m]);
			Ans=max(Ans,Sum[i]-Min);
		}
		if(Ans>0)l=Mid;
		else r=Mid;
	}
	printf("%d",int(r*1000));
	return 0;
}