【JZOJ】奶牛的交叉路

最新推荐文章于 2020-04-02 15:37:55 发布

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#JZOJ #JZ #模拟赛 #排序

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本文探讨了一个有趣的算法问题：给定两列数并连接成线，求解多少对线段能够不相交。通过对y坐标排序并记录位置，再按x坐标排序，算法巧妙地检查每条线是否保持原有位置，从而统计未交叉线的数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

奶牛的交叉路

有两列数，有许多线把它们连起来，求有多少没有交叉的线

输入

样例输入

输出

样例输出

样例解释

样例解释
左右两边的数字是有序的
第二条与第四条线交叉了
而第一条与第三条没有和其他任何一条线交叉
所以输出 $2$

思路

先对 $y$ 排序，然后记录位置，再对 $x$ 进行排序，然后询问每一条线是否在原来的位置上

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
struct whw
{
	int x,y,k;
}a[300025];
int n,ans,maxx;
bool Whw(whw i,whw j)//对x进行排序
{return i.x<j.x;}
bool whW(whw i,whw j)//对y进行排序
{return i.y<j.y;}
int main()
{
	freopen("crossings.in","r",stdin) ;
	freopen("crossings.out","w",stdout);
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;++i)
		scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
	sort(a+1,a+n+1,whW);//对y进行排序
	for(int i=1;i<=n;++i)//记录位置
		a[i].k=i;
	sort(a+1,a+n+1,Whw);//对x进行排序
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		if(a[i].k==i && maxx==i-1)ans++;//询问是否在当前位置上
		maxx=max(maxx,a[i].k);
	}
	printf("%d",ans);
	fclose(stdin);
	fclose(stdout);
	return 0;
}