(JZ1620)2018.07.08【2018提高组】模拟C组 1 .【Usaco2009 gold 】电视游戏问题

【Usaco2009 gold 】电视游戏问题

Description

农夫约翰的奶牛们游戏成瘾！本来FJ是想要按照陶叫兽的做法拿她们去电击戒瘾的，可是后来他发现奶牛们玩游戏之后比原先产更多的奶。很明显，这是因为满足的牛会产更多的奶。
但是，奶牛们在哪个才是最好的游戏平台这个问题上产生了巨大的分歧。一只奶牛想要买一台Xbox 360来跑《光晕3》；另外一只奶牛想要一台任天堂Wii来跑《任天堂明星大乱斗X》；第三只奶牛想要在PlayStation 3上面玩《潜龙谍影4》，顺便还能看某些高画质的日本电影。
FJ想要在给定的预算内购入一些游戏平台和一些游戏，使他的奶牛们生产最多的奶牛以养育最多的孩子。
FJ研究了N（1 <= N <= 50）种游戏平台，每一种游戏平台的价格是P_i（1 <= P_i <= 1000），并且每一种游戏平台有G_i（1 <= G_i <= 10）个只能在这种平台上运行的游戏。很明显，奶牛必须先买进一种游戏平台，才能买进在这种游戏平台上运行的游戏。每一个游戏有一个游戏的价格GP_j（1 <= GP_j 价格 <= 100）并且有一个产出值PV_j（1 <= PV_j<= 1000000），表示一只牛在玩这个游戏之后会产出多少牛奶。
最后，农夫约翰的预算为V（1 <= V <= 100000），即他最多可以花费的金钱。请帮助他确定应该买什么游戏平台和游戏，使得他能够获得的产出值的和最大。
考虑下面的数据，有N种游戏平台，并且有V=$800预算。第一种游戏平台花费$300并且有两个游戏，价格分别为$30和$25，它们的产出值如下所示:
游戏 # 花费 产出值
1 $30 50 2$25 80
第二种平台价格为$600，并且只有一种游戏:

游戏 # 花费 产出值
1 $50 130 第三种平台价格为$400，并且有三种游戏:

游戏 # 花费 产出值
1 $40 70 2$30 40
3 $35 60
农夫约翰应该买第1和第3种平台，并且买平台1的游戏2，还有平台3的游戏1和游戏3。使得
最后他最后的产出值最大，为210:

产出值
预算: $800 平台 1 -$300
游戏 2 -$25 80 平台 3 -$400
游戏 1 -$40 70

游戏 3 -$35 60

总计: 0 (>= 0) 210

Input

• 第1行: 两个由空格隔开的整数: N和V
• 第2到第N+1行: 第i+1行表示第i种游戏平台的价格和可以在这种游戏平台上面运行的游戏。包含: P_i, G_i还有G_i对由空格隔开的整数GP_j, PV_j

Output

• 第1行: 农夫约翰在预算内可以得到的最大的产出值。

Sample Input

3 800
300 2 30 50 25 80
600 1 50 130
400 3 40 70 30 40 35 60

Sample Output

210

Data Constraint

题解：

   本题是背包问题
   本题属于分组背包，不过有些不同的是，你买游戏前，你要先买平台。而平台是不会提供产出值的…所以要注意：你买一组商品的价钱，一定是大于买平台的价钱的。
   我们设f[i,j]表示前i组中，花了j块钱的最大产出值。对于一组物品，我们可以买，也可以不买。我们只需比较在花同样钱的情况下，买/不买这组，谁更优来更新即可（f[i,j]:=max(f[i-1,j],f[i,j])）
   如果要买呢，就用01背包来解决就行了

var
 f:array[0..50,0..100000]of longint;
 n,v,i,j,k,p,m,g,c:longint;
function max(a,b:longint):longint;
begin
 if a>b then exit(a);
 exit(b);
end;

begin
 read(n,v);
 for i:=1 to n do
  begin
   read(p,m);
   for j:=p to v do f[i,j]:=f[i-1][j-p];//要买商品，先买平台
   for j:=1 to m do
    begin
     read(g,c);
     for k:=v downto g+p do f[i,k]:=max(f[i,k-g]+c,f[i,k]);//01背包
    end;
   for j:=0 to v do f[i,j]:=max(f[i-1,j],f[i,j]);//更新买还是不买
  end;
 write(f[n,v]);
end.