(ssl1459)求最长不下降序列

最新推荐文章于 2023-04-27 15:36:19 发布

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本文介绍了一种求解最长不下降子序列的算法实现，针对由不同整数组成的序列，通过动态规划方法找到最长的不下降子序列的长度。示例中使用了一个包含10个整数的具体案例来演示算法的运作过程。

求最长不下降序列

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Description

设有n(n<=1000)个不相同的整数(小于32767)组成的数列，记为：
　　　　a1,a2,...,an,其中任意两个数不相同。
　　例如：3,18,7,14,10,12,23,41,16,24。
　　若有且有。则称为长度为e的不下降序列。如上例中，3,18,23,24为一个长度为4的不下降序列，同时也有3,7,10,12,16,24长度为6的不下降序列。程序要求，当原始数列给出后，求出最长的不下降数列的长度。

Input

Output

Sample Input

10
3 18 7 14 10 12 23 41 16 24

Sample Output

Source

elba

var
 a,f:array[1..1000]of longint;
 n,i,j,max:longint;
begin
 read(n);
 for i:=1 to n do read(a[i]);
 for i:=n-1 downto 1 do//倒推
  begin
   max:=1;//至少有一个（单个数就没得下降了，但长度只是1）
   for j:=i+1 to n do
    if (a[i]<a[j]) and (f[j]+1>max) then max:=f[j]+1;//a[i]<a[j]表示序列的大小在上升，f[j]+1>max表示加多了这个数就是目前的最长不下降序列
   f[i]:=max;//表示这个数到前面的最长不下降序列的长度
  end;
 max:=0;
 for i:=1 to n do
  if f[i]>max then max:=f[i];//打擂台
 writeln(max);
end.