P1579 哥德巴赫猜想（升级版）

P1579 哥德巴赫猜想（升级版）

题目背景

1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉，正式提出了以下的猜想：任何一个大于9的奇数都可以表示成3个质数之和。质数是指除了1和本身之外没有其他约数的数，如2和11都是质数，而6不是质数，因为6除了约数1和6之外还有约数2和3。需要特别说明的是1不是质数。

这就是哥德巴赫猜想。欧拉在回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。

从此，这道数学难题引起了几乎所有数学家的注意。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。

题目描述

现在请你编一个程序验证哥德巴赫猜想。

先给出一个奇数n，要求输出3个质数，这3个质数之和等于输入的奇数。

输入输出格式

输入格式：

仅有一行，包含一个正奇数n，其中9<n<20000

输出格式：

仅有一行，输出3个质数，这3个质数之和等于输入的奇数。相邻两个质数之间用一个空格隔开，最后一个质数后面没有空格。如果表示方法不唯一，请输出第一个质数最小的方案，如果第一个质数最小的方案不唯一，请输出第一个质数最小的同时，第二个质数最小的方案。

输入输出样例

输入样例#1：

2009

输出样例#1：

3 3 2003

var

n,i,j,s,k:longint;

f:boolean;

a:array[0..20000]of boolean;

b:array[0..20000]of longint;

begin

readln(n);

for i:=1 to n do a[i]:=true;

a[1]:=false;//1不是质数

for i:=2 to trunc(sqrt(n)) do//算出其中的质数

if a[i] then

for j:=2 to n div i do

a[i*j]:=false;

for i:=2 to n do//找出质数的个数

if a[i] then

begin

inc(s);

b[s]:=i;

end;

f:=false;

for i:=1 to s do//第一个质数要最小

begin

for j:=1 to s do//第二个质数要最小

begin

for k:=s downto 1 do

if b[i]+b[j]+b[k]=n then

begin

writeln(b[i],' ',b[j],' ',b[k]);

f:=true;//找出最小方案了

break;

end;

if f then break;//找出最小方案就不用循环了

end;

if f then break;//找出最小方案就不用循环了

end;

end.